В исследовательской работе Физика в игрушках Миша проводил эксперимент, изучая различные модели игрушечных пружинных
В исследовательской работе "Физика в игрушках" Миша проводил эксперимент, изучая различные модели игрушечных пружинных пистолетов, которые стреляют шариками. Миша хотел определить, в каких моделях игрушек пружины являются более эффективными. В эксперименте выяснилось, что все пружины имели одинаковую длину. Миша прикреплял к каждой пружине груз массой 600 г и измерял их удлинение. Первая пружина удлинилась на 1,8 см, вторая на 1,6 см, а третья на 1,2 см. Ответьте, из какого игрушечного пистолета шарики будут лететь дальше или удары будут сильнее? Запишите коэффициент жесткости для данной пружины.
Сладкий_Ассасин 60
Записывается коэффициент жесткости пружины, обозначаемый буквой \(k\), который определяется как отношение силы, действующей на пружину, к ее удлинению. В данном случае мы можем найти коэффициент жесткости для каждой из трех пружин по формуле:\[k = \frac{F}{x},\]
где \(F\) - сила, действующая на пружину (в данном случае равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения \(g\)), а \(x\) - удлинение пружины.
Для первой пружины:
\[k_1 = \frac{F}{x_1} = \frac{m \cdot g}{x_1} = \frac{0.6 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{0.018 \, \text{м}}\]
Для второй пружины:
\[k_2 = \frac{F}{x_2} = \frac{m \cdot g}{x_2} = \frac{0.6 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{0.016 \, \text{м}}\]
Для третьей пружины:
\[k_3 = \frac{F}{x_3} = \frac{m \cdot g}{x_3} = \frac{0.6 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{0.012 \, \text{м}}\]
Выполним вычисления:
\[k_1 = \frac{0.6 \cdot 9.8}{0.018} \approx 32.7 \, \text{Н/м},\]
\[k_2 = \frac{0.6 \cdot 9.8}{0.016} \approx 36.75 \, \text{Н/м},\]
\[k_3 = \frac{0.6 \cdot 9.8}{0.012} \approx 49 \, \text{Н/м}.\]
Чем больше коэффициент жесткости пружины, тем более жесткой она является. В данном случае, коэффициент жесткости для третьей пружины (49 Н/м) оказался наибольшим, что говорит о том, что третий игрушечный пистолет будет более эффективным в плане дальности полета шариков или силы, передаваемой при ударе.