В каком из двух сосудов содержится больше атомов: в первом сосуде, где находится 4 г молекулярного водорода

Пушистик

49

Для решения этой задачи нам необходимо сравнить количество атомов в 4 г молекулярного водорода и в 36 г воды. Для этого следует использовать мольные массы водорода и кислорода.

Масса водорода, которая дана в задаче, равна 4 г. Чтобы найти количество вещества водорода, нужно разделить массу на мольную массу водорода. Известно, что мольная масса водорода составляет 0,002 кг/моль. Найдём количество вещества молекулярного водорода:

\[n_1 = \frac{m_1}{M_1},\]

где \(n_1\) - количество вещества молекулярного водорода, \(m_1\) - масса молекулярного водорода (4 г), а \(M_1\) - мольная масса водорода (0,002 кг/моль).

\[n_1 = \frac{4}{0,002} = 2000 \text{ моль}.\]

Теперь рассмотрим второй сосуд, в котором находится 36 г воды. Чтобы найти количество вещества кислорода в воде, воспользуемся массой воды и мольными массами кислорода:

\[n_2 = \frac{m_2}{M_2},\]

где \(n_2\) - количество вещества кислорода в воде, \(m_2\) - масса воды (36 г), а \(M_2\) - мольная масса воды.

Мольная масса воды (H₂O) равна сумме мольных масс водорода и кислорода: \(M_2 = 2 \times 0,002 + 0,032 = 0,036 \, \text{кг/моль}\).

Теперь найдём количество вещества кислорода в 36 г воды:

\[n_2 = \frac{36}{0,036} = 1000 \text{ моль}.\]

Итак, мы получили количество вещества молекулярного водорода в первом сосуде \(n_1 = 2000\) моль и количество вещества кислорода во втором сосуде \(n_2 = 1000\) моль.

Так как молекула воды состоит из 2 атомов водорода и 1 атома кислорода, то в 1 моле воды содержится \(2 \times 6,02 \times 10^{23}\) атомов водорода и \(6,02 \times 10^{23}\) атомов кислорода. Таким образом, в \(n_1\) молях водорода будет содержаться \(n_1 \times 2 \times 6,02 \times 10^{23}\) атомов водорода, а в \(n_2\) молях кислорода будет содержаться \(n_2 \times 6,02 \times 10^{23}\) атомов кислорода.

Давайте посчитаем количество атомов в каждом из сосудов:

Для первого сосуда:

\[N_1 = n_1 \times 2 \times 6,02 \times 10^{23} = 2000 \times 2 \times 6,02 \times 10^{23} \approx 2,41 \times 10^{28} \text{ атомов}.\]

Для второго сосуда:

\[N_2 = n_2 \times 6,02 \times 10^{23} = 1000 \times 6,02 \times 10^{23} \approx 6,02 \times 10^{26} \text{ атомов}.\]

Итак, в первом сосуде содержится примерно \(2,41 \times 10^{28}\) атомов водорода, а во втором сосуде содержится примерно \(6,02 \times 10^{26}\) атомов кислорода.

Таким образом, в первом сосуде содержится гораздо больше атомов, чем во втором сосуде.