В каком случае множество х будет разбито на классы: а) x1 содержит числа {1, 3, 5, 7, 11}, x2 содержит числа {2

Inna

63

Для решения этой задачи необходимо определить, какие пары чисел будут принадлежать одному классу.

a) Вариант a) содержит множество чисел {1, 3, 5, 7, 11}, множество чисел {2, 4, 6, 8, 10, 12} и число 9. Заметим, что число 9 не входит ни в одно из множеств чисел. Следовательно, множество х не будет разбито на классы в варианте a).

b) Вариант b) содержит множество чисел {1, 3, 5, 7, 9, 11}, множество чисел {2, 4, 6, 8, 10, 12} и множество чисел {10, 11, 12}. Рассмотрим пары чисел, которые находятся в одном множестве и проверим, не находятся ли они в других множествах. Например, число 1 находится в множестве x1 и оно не находится в множествах x2 и x3. Аналогично, числа 2, 4, 6, 8, 10 и 12 находятся только в одном множестве каждое. Остается проверить числа 3, 5, 7, 9 и 11. Число 3 находится в множестве x1 и не находится в множестве x2, но находится в множестве x3. То же самое выполняется для чисел 5, 7, 9 и 11. Следовательно, множество х будет разбито на классы в варианте b).

в) Вариант в) содержит множество чисел {3, 6, 9, 12}, множество чисел {1, 5, 7, 11} и множество чисел {2, 10}. Аналогично предыдущему пункту, проверим пары чисел, находящихся в одном множестве. Числа 3, 6, 9 и 12 находятся только в одном множестве каждое. Число 1 находится в множестве x2 и не находится в других множествах. Число 5 находится в множестве x2 и не находится в других множествах. Аналогично, числа 7 и 11 находятся только в множестве x2. Число 2 находится в множестве x3 и не находится в других множествах. Число 10 находится в множестве x3 и не находится в других множествах. Отсюда следует, что множество х будет разбито на классы в варианте в).

Итак, множество х будет разбито на классы только в вариантах b) и в).