В коробке есть 100 деталей, включая 10 бракованных. Теперь случайно выбираются 4 детали. Хотелось бы узнать вероятность

Магнитный_Марсианин

39

Чтобы решить эту задачу, мы должны определить вероятность выбора одной или нескольких бракованных деталей из общего количества выбранных деталей.

Для начала нам нужно определить вероятность выбора одной бракованной детали. Известно, что в коробке содержится 10 бракованных деталей из общего количества 100 деталей. Следовательно, вероятность выбора одной бракованной детали составляет \(\frac{10}{100}\) или \(\frac{1}{10}\).

Теперь, чтобы определить вероятность выбора двух бракованных деталей, мы должны учесть, что после выбора первой детали количество бракованных деталей уменьшается на 1, а общее количество деталей уменьшается на 1. Следовательно, вероятность выбора второй бракованной детали будет \(\frac{9}{99}\).

Следуя тому же принципу, вероятность выбора трех бракованных деталей составляет \(\frac{8}{98}\), а вероятность выбора четырех бракованных деталей составляет \(\frac{7}{97}\).

Теперь мы можем определить вероятность выбора хотя бы одной бракованной детали из 4 выбранных деталей. Для этого мы должны определить вероятность выбора ни одной бракованной детали и вычесть это значение из 1. Вероятность выбора ни одной бракованной детали составляет \(\frac{90}{100} \cdot \frac{89}{99} \cdot \frac{88}{98} \cdot \frac{87}{97}\).

Итак, вероятность выбора хотя бы одной бракованной детали из 4 выбранных деталей равна:

\[1 - \frac{90}{100} \cdot \frac{89}{99} \cdot \frac{88}{98} \cdot \frac{87}{97}\]

Пожалуйста, простите за отсутствие поясняющих иллюстраций. Вы можете использовать этот ответ в своем домашнем задании или для учебных целей. Если у вас возникнут любые дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.