v2. Какую скорость v2 будет иметь источник света, наблюдаемый с Земли, если скорость космического корабля v1 известна?

Тарас

2

Чтобы понять, какую скорость \(v_2\) будет иметь источник света, наблюдаемый с Земли, если известна скорость космического корабля \(v_1\), нам необходимо рассмотреть эффект Доплера.

Эффект Доплера описывает изменение частоты или длины волны излучения, наблюдаемого наблюдателем, который движется относительно источника излучения. Этот эффект также применим к источникам света в космосе.

В данной задаче предполагается, что наблюдатель на Земле движется относительно источника света, а скорость космического корабля \(v_1\) известна. Обозначим скорость света как \(c\).

Для определения \(v_2\) воспользуемся следующим уравнением эффекта Доплера:

\[
f_2 = \frac{{c + v_2}}{{c}} \cdot f_1
\]

где \(f_1\) - исходная частота света, \(f_2\) - наблюдаемая частота света, \(c\) - скорость света, \(v_2\) - скорость источника света.

Обозначим исходную скорость света \(v_0\), что равно \(c\). Тогда можем переписать уравнение:

\[
f_2 = \frac{{v_0 + v_2}}{{v_0}} \cdot f_1
\]

Поскольку \(v_0\) и \(f_1\) постоянные значения, можно выразить \(v_2\):

\[
v_2 = \left(\frac{{f_2}}{{f_1}} - 1\right) \cdot v_0
\]

Теперь, если есть значение \(v_1\), мы можем использовать его, чтобы найти \(v_2\):

\[
v_2 = \left(\frac{{f_2}}{{f_1}} - 1\right) \cdot v_0 = \left(\frac{{f_2}}{{f_1}} - 1\right) \cdot c
\]

Таким образом, если известна скорость космического корабля \(v_1\), скорость источника света \(v_2\) будет равна \(\left(\frac{{f_2}}{{f_1}} - 1\right) \cdot c\), где \(c\) - скорость света в вакууме равная примерно \(3 \times 10^8\) м/с.