v2. Какую скорость v2 будет иметь источник света, наблюдаемый с Земли, если скорость космического корабля v1 известна?

Тарас

2

Чтобы понять, какую скорость $v_2$ будет иметь источник света, наблюдаемый с Земли, если известна скорость космического корабля $v_1$, нам необходимо рассмотреть эффект Доплера.

Эффект Доплера описывает изменение частоты или длины волны излучения, наблюдаемого наблюдателем, который движется относительно источника излучения. Этот эффект также применим к источникам света в космосе.

В данной задаче предполагается, что наблюдатель на Земле движется относительно источника света, а скорость космического корабля $v_1$ известна. Обозначим скорость света как $c$.

Для определения $v_2$ воспользуемся следующим уравнением эффекта Доплера:

$$f_2=\frac{c+v_2}{c}\cdot f_1$$

где $f_1$ - исходная частота света, $f_2$ - наблюдаемая частота света, $c$ - скорость света, $v_2$ - скорость источника света.

Обозначим исходную скорость света $v_0$, что равно $c$. Тогда можем переписать уравнение:

$$f_2=\frac{v_0+v_2}{v_0}\cdot f_1$$

Поскольку $v_0$ и $f_1$ постоянные значения, можно выразить $v_2$:

$$v_2=(\frac{f_2}{f_1}-1)\cdot v_0$$

Теперь, если есть значение $v_1$, мы можем использовать его, чтобы найти $v_2$:

$$v_2=(\frac{f_2}{f_1}-1)\cdot v_0=(\frac{f_2}{f_1}-1)\cdot c$$

Таким образом, если известна скорость космического корабля $v_1$, скорость источника света $v_2$ будет равна $(\frac{f_2}{f_1}-1)\cdot c$, где $c$ - скорость света в вакууме равная примерно $3\times {10}^8$ м/с.