В магазине Амадей спрос на мужские галстуки снизился с 20 до 10 штук в месяц. Спрос на кашемировые свитера вырос с

Журавль

27

Перекрестная эластичность спроса на кашемировые свитера может быть рассчитана с использованием формулы дуговой эластичности, которая определяется соотношением процентного изменения спроса на кашемировые свитера к процентному изменению цены мужских сорочек.

Формула дуговой эластичности выглядит следующим образом:

$$E_{cs}=\frac{\mathrm{\%}\mathrm{\Delta }{Q}_{cs}}{\mathrm{\%}\mathrm{\Delta }{P}_{ms}}$$

Где:
$E_{cs}$ - перекрестная эластичность спроса на кашемировые свитера,
$\mathrm{\%}\mathrm{\Delta }{Q}_{cs}$ - процентное изменение спроса на кашемировые свитера,
$\mathrm{\%}\mathrm{\Delta }{P}_{ms}$ - процентное изменение цены мужских сорочек.

Процентное изменение спроса на кашемировые свитера:

$$\mathrm{\%}\mathrm{\Delta }{Q}_{cs}=\frac{Q_{cs,2}-Q_{cs,1}}{Q_{cs,1}}\times 100\mathrm{\%}$$

Где:
$Q_{cs,2}$ - конечное количество кашемировых свитеров,
$Q_{cs,1}$ - начальное количество кашемировых свитеров.

Процентное изменение цены мужских сорочек:

$$\mathrm{\%}\mathrm{\Delta }{P}_{ms}=\frac{P_{ms,2}-P_{ms,1}}{P_{ms,1}}\times 100\mathrm{\%}$$

Где:
$P_{ms,2}$ - конечная цена мужских сорочек,
$P_{ms,1}$ - начальная цена мужских сорочек.

Начальное количество кашемировых свитеров ($Q_{cs,1}$) составляло 5 штук в месяц, а конечное количество ($Q_{cs,2}$) - 15 штук в месяц. Подставляя эти значения в формулу для процентного изменения спроса на кашемировые свитера, мы получаем:

$$\mathrm{\%}\mathrm{\Delta }{Q}_{cs}=\frac{15-5}{5}\times 100\mathrm{\%}=200\mathrm{\%}$$

Начальная цена мужских сорочек ($P_{ms,1}$) составляла 100 денежных единиц, а конечная цена ($P_{ms,2}$) - 200 денежных единиц. Подставляя эти значения в формулу для процентного изменения цены мужских сорочек, мы получаем:

$$\mathrm{\%}\mathrm{\Delta }{P}_{ms}=\frac{200-100}{100}\times 100\mathrm{\%}=100\mathrm{\%}$$

Теперь, подставляя значения в формулу перекрестной эластичности спроса на кашемировые свитера, получаем:

$$E_{cs}=\frac{\mathrm{\%}\mathrm{\Delta }{Q}_{cs}}{\mathrm{\%}\mathrm{\Delta }{P}_{ms}}=\frac{200\mathrm{\%}}{100\mathrm{\%}}=2.0$$

Таким образом, перекрестная эластичность спроса на кашемировые свитера равна 2.0. Мы округляем ответ до сотых по правилам, поэтому окончательный ответ равен 2.00.