В магазине продают столовый уксус с содержанием 9 %. Однако, чтобы приготовить заправку для салата с концентрацией

Степан_4247

18

Для решения данной задачи поступим следующим образом:

1. Найдем количество уксуса в 30 г 9% раствора. Так как раствор имеет концентрацию 9%, то это означает, что 9% составляет сам уксус, а остальные 91% составляет вода. Таким образом, количество уксуса в 30 г раствора можно найти, умножив массу раствора на его концентрацию:
\[ 30 \, \text{г} \times \frac{9}{100} = 2.7 \, \text{г}. \]

2. Нашей задачей является уменьшить концентрацию уксуса до 6%. Пусть x - количество воды, которое нам нужно добавить к 30 г 9% раствора. Тогда в результате добавления воды общая масса раствора увеличится до \( 30 + x \) г.

3. После добавления воды, количество уксуса в растворе останется неизменным (так как он не исчезает или не появляется). Мы уже знаем, что в 30 г 9% раствора содержится 2.7 г уксуса. Таким образом, количество уксуса в новом растворе (после добавления воды) также должно быть 2.7 г.

4. Найдем концентрацию уксуса в новом растворе. Количество уксуса (2.7 г) будем считать как 6% от общей массы раствора (30 г + x г). То есть:
\[ 2.7 \, \text{г} = (30 + x) \times \frac{6}{100}. \]

5. Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти значение x. Раскроем скобки и выразим x:
\[ 2.7 = (30 + x) \times \frac{6}{100} \Rightarrow 2.7 = \frac{6}{100} \times (30 + x).\]
Упростим уравнение и избавимся от дроби:
\[ 2.7 = \frac{6}{100} \times 30 + \frac{6}{100} \times x \Rightarrow 2.7 = \frac{18}{10} + \frac{6}{100} \times x.\]
Вычтем \(\frac{18}{10}\) из обеих частей уравнения:
\[ 2.7 - \frac{18}{10} = \frac{6}{100} \times x \Rightarrow -1.8 = \frac{6}{100} \times x.\]
Теперь разделим обе части уравнения на \(\frac{6}{100}\), чтобы найти значение x:
\[ -1.8 = \frac{6}{100} \times x \Rightarrow x = \frac{-1.8}{\frac{6}{100}} \Rightarrow x = -1.8 \times \frac{100}{6} \Rightarrow x = -30.\]

Ответ: чтобы уменьшить концентрацию 30 г 9% раствора уксуса до 6%, вам нужно добавить 30 г воды.