В многоэтажном доме, Роман, Сергей, Андрей, Слава и Михаил купили квартиры на различных этажах: 15, 28, 41, 58

Zvezdnaya_Tayna

59

Для решения этой задачи можно использовать понятие атмосферного давления и его изменения с высотой.

Атмосферное давление является силой, с которой атмосфера действует на поверхность. Оно уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря. Для удобства измерения атмосферное давление принято выражать в миллиметрах ртутного столба (мм.рт.ст.).

Из условия задачи известно, что на первом этаже давление составляет 758 мм.рт.ст. Высота потолков во всех квартирах составляет 3 метра.

Поскольку давление уменьшается с высотой, мы можем использовать формулу для изменения атмосферного давления в вертикальной колонке жидкости:

\[\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h\]

где:
\(\Delta P\) - изменение давления,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(\Delta h\) - высота изменения.

В данном случае жидкость - это атмосфера, \(\rho\) и \(g\) - константы.

Используя данную формулу, мы можем вычислить изменение давления для каждой квартиры.

Для Романа: \(\Delta h_1 = 15 - 1 = 14\) м
\(\Delta P_1 = \rho \cdot g \cdot \Delta h_1\)

Для Сергея: \(\Delta h_2 = 28 - 1 = 27\) м
\(\Delta P_2 = \rho \cdot g \cdot \Delta h_2\)

Для Андрея: \(\Delta h_3 = 41 - 1 = 40\) м
\(\Delta P_3 = \rho \cdot g \cdot \Delta h_3\)

Для Славы: \(\Delta h_4 = 58 - 1 = 57\) м
\(\Delta P_4 = \rho \cdot g \cdot \Delta h_4\)

Для Михаила: \(\Delta h_5 = 70 - 1 = 69\) м
\(\Delta P_5 = \rho \cdot g \cdot \Delta h_5\)

Теперь считаем. Плотность воздуха приближенно равна 1,2 кг/м³, а ускорение свободного падения примем равным \(9,81 \frac{м}{с²}\).

Подставляем значения в формулу:

\(\Delta P_1 = 1,2 \cdot 9,81 \cdot 14\)
\(\Delta P_2 = 1,2 \cdot 9,81 \cdot 27\)
\(\Delta P_3 = 1,2 \cdot 9,81 \cdot 40\)
\(\Delta P_4 = 1,2 \cdot 9,81 \cdot 57\)
\(\Delta P_5 = 1,2 \cdot 9,81 \cdot 69\)

Вычисляем значения:

\(\Delta P_1 = 165,384 \, Па \approx 1254,450 \, мм.рт.ст.\)
\(\Delta P_2 = 318,600 \, Па \approx 2417,280 \, мм.рт.ст.\)
\(\Delta P_3 = 471,816 \, Па \approx 3579,110 \, мм.рт.ст.\)
\(\Delta P_4 = 671,856 \, Па \approx 5094,600 \, мм.рт.ст.\)
\(\Delta P_5 = 824,772 \, Па \approx 6255,930 \, мм.рт.ст.\)

Таким образом, Роман, Сергей, Андрей, Слава и Михаил будут ощущать атмосферное давление, равное 1254,450 мм.рт.ст., 2417,280 мм.рт.ст., 3579,110 мм.рт.ст., 5094,600 мм.рт.ст. и 6255,930 мм.рт.ст. соответственно в своих новых квартирах, пренебрегая толщиной перекрытий. Это будет изменение давления относительно давления на первом этаже.