В одной части города Вертикального имеются только здания с тремя этажами и восемью этажами. Вася, проживающий

Ledyanoy_Samuray_7275

3

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что весьма города есть \(x\) трехэтажных зданий и \(y\) восьмиеатажных зданий.

Мы знаем, что Вася живет на четвертом этаже одного из этих зданий, поэтому можно сказать, что на верхние три этажа его здания приходится только одно здание трехэтажной постройки.

Сумма этажей всех зданий в городе будет равна 30, то есть:

\[3x + 8y = 30\]

Теперь вам нужно найти значения \(x\) и \(y\), удовлетворяющие этому уравнению.

Для этого можно использовать методы решения системы линейных уравнений, например, метод подстановки или метод исключения.

Но в данном случае мы можем заметить, что число 30 является кратным числам 3 и 8.

Следовательно, мы можем написать уравнение:

\[3x + 8y = 30\]

и попытаться найти значения \(x\) и \(y\), удовлетворяющие этому уравнению.

Попробуем подставить некоторые возможные значения для \(x\) и \(y\) и посмотрим, какие из них удовлетворяют уравнению:

Давайте начнем с \(x = 0\). Подставим это значение в уравнение:

\[3 \cdot 0 + 8y = 30\]

\[8y = 30\]

Теперь решим полученное уравнение относительно \(y\):

\[y = \frac{30}{8} = 3,75\]

Но по условию задачи должно быть целое количество зданий, следовательно, это значение нам не подходит.

Попробуем другое значение для \(x\). Давайте возьмем \(x = 1\):

\[3 \cdot 1 + 8y = 30\]

\[3 + 8y = 30\]

\[8y = 27\]

\[y = \frac{27}{8} = 3,375\]

Снова получили нецелое значение для количества зданий, поэтому это тоже нам не подходит.

Продолжим таким образом, пока не найдем целочисленные значения для \(x\) и \(y\).

Давайте попробуем \(x = 3\):

\[3 \cdot 3 + 8y = 30\]

\[9 + 8y = 30\]

\[8y = 21\]

\[y = \frac{21}{8} = 2,625\]

Снова нецелое число, поэтому это значение не подходит.

Теперь попробуем \(x = 4\):

\[3 \cdot 4 + 8y = 30\]

\[12 + 8y = 30\]

\[8y = 18\]

\[y = \frac{18}{8} = 2,25\]

И снова нецелое число.

Продолжим:

\(x = 5\):

\[3 \cdot 5 + 8y = 30\]

\[15 + 8y = 30\]

\[8y = 15\]

\[y = \frac{15}{8} = 1,875\]

Также нецелое число.

\(x = 6\):

\[3 \cdot 6 + 8y = 30\]

\[18 + 8y = 30\]

\[8y = 12\]

\[y = \frac{12}{8} = 1,5\]

Мы все еще получаем нецелое число.

\(x = 7\):

\[3 \cdot 7 + 8y = 30\]

\[21 + 8y = 30\]

\[8y = 9\]

\[y = \frac{9}{8} = 1,125\]

Нет, все еще нецелое число.

Последнее значение для \(x\), которое осталось, это \(x = 8\):

\[3 \cdot 8 + 8y = 30\]

\[24 + 8y = 30\]

\[8y = 6\]

\[y = \frac{6}{8} = 0,75\]

И это также нецелое число.

Таким образом, ни одно из приведенных выше значений для \(x\) и \(y\) не является целым числом, что означает, что нет решения уравнения \(3x + 8y = 30\) с целыми значениями \(x\) и \(y\).

Следовательно, нет такой части города Вертикального, где сумма этажей всех зданий составляет 30.