В рамках задачи нужно уточнить, одинаковы ли пути, которые прошел локомотив и хвостовой вагон поезда, когда поезд

Арина_5501

18

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим движение локомотива и хвостового вагона поезда от Владивостока до Москвы.

Поскольку поезд движется по железной дороге, предположим, что он движется по прямой линии. Пусть длина пути от Владивостока до Москвы составляет $L$ километров.

Локомотив находится впереди поезда и движется со скоростью $v_1$ километров в час, а хвостовой вагон находится сзади поезда и движется со скоростью $v_2$ километров в час. Обозначим время, которое потребуется локомотиву и хвостовому вагону для преодоления пути, через $t_1$ и $t_2$ соответственно.

Тогда расстояние, пройденное локомотивом и хвостовым вагоном, будет равно произведению скорости на время:
$$\text{{расстояние локомотива}}=v_1\cdot t_1$$
$$\text{{расстояние вагона}}=v_2\cdot t_2$$

Поскольку локомотив и хвостовой вагон являются частями одного и того же поезда, то общая длина поезда равна сумме расстояний, пройденных локомотивом и вагоном:
$$L=v_1\cdot t_1+v_2\cdot t_2$$

Из данного уравнения мы можем сделать вывод, что общий путь, пройденный поездом, равен длине пути между Владивостоком и Москвой.

Ответ на задачу: Пути, которые прошел локомотив и хвостовой вагон поезда, когда поезд прибыл из Владивостока в Москву, будут одинаковыми, так как общий путь, пройденный поездом от начала до конца маршрута, равен длине пути между Владивостоком и Москвой.