В равновесии, на рынке хлебобулочной продукции в стране X, определите значение эластичности спроса и предложения

Alla

33

Для определения значения эластичности спроса и предложения по цене, необходимо использовать соответствующие формулы и провести вычисления.

Эластичность спроса (Е) выражается через процентную изменчивость спроса (dQd) и процентную изменчивость цены (dP):

\[E = \frac{{dQd}}{{dP}} \times \frac{{P}}{{Qd}}\]

Аналогично, эластичность предложения (E) выражается через процентную изменчивость предложения (dQs) и процентную изменчивость цены (dP):

\[E = \frac{{dQs}}{{dP}} \times \frac{{P}}{{Qs}}\]

Для нахождения процентной изменчивости спроса и предложения по цене, необходимо использовать соотношение:

\[\text{{Процентная изменчивость}} = \frac{{\Delta \text{{значение}}}}{{\text{{исходное значение}}}} \times 100\%\]

Сначала рассчитаем эластичность спроса. Подставим данную функцию спроса Qd = 600 - 10P в формулу эластичности спроса и представим процентные изменчивости:

\[E = \frac{{dQd}}{{dP}} \times \frac{{P}}{{Qd}} = \frac{{(d(600 - 10P)/dP)}}{{P/(600 - 10P)}}\]

Для вычисления производной функции спроса, возьмем производную от 600 - 10P по P:

\[d(600 - 10P)/dP = -10\]

Теперь можем выразить эластичность спроса через известные значения:

\[E = \frac{{-10}}{{P/(600 - 10P)}}\]

Аналогично, для эластичности предложения подставим данную функцию предложения Qs = 320 + 4P в формулу эластичности:

\[E = \frac{{dQs}}{{dP}} \times \frac{{P}}{{Qs}} = \frac{{(d(320 + 4P)/dP)}}{{P/(320 + 4P)}}\]

Вычислим производную функции предложения:

\[d(320 + 4P)/dP = 4\]

Подставим значения в формулу эластичности предложения:

\[E = \frac{{4}}{{P/(320 + 4P)}}\]

Таким образом, значения эластичности спроса и предложения по цене при заданных функциях равны:

\[\text{{Эластичность спроса}}: E = \frac{{-10}}{{P/(600 - 10P)}}\]

\[\text{{Эластичность предложения}}: E = \frac{{4}}{{P/(320 + 4P)}}\]

Пожалуйста, обратите внимание, что эластичность спроса и предложения может быть разной на различных значениях цены P.