В сосуде обьемом 5 м³ содержится воздух при давлении атмосферы 0,1 МПа и температуре 300 °С. Затем воздух удаляется

Hvostik_8643

21

Для решения данной задачи, нам потребуется применить закон Бойля-Мариотта, который гласит: "при неизменной температуре количество вещества газа, умноженное на его давление, постоянно".

Дано:
V1 = 5 м³ - объем сосуда
P1 = 0,1 МПа - давление атмосферы
T1 = 300 °C - температура воздуха

V2 - неизвестный объем воздуха, который был удален
P2 = 800 гПа - давление воздуха после удаления
T2 - температура воздуха после удаления

Используя формулу закона Бойля-Мариотта, можно записать:

P1 * V1 = P2 * (V1 + V2)

Для начала, нужно выразить P1 и P2 в одной и той же единице измерения давления. Переведем P1 в гектопаскали:

P1 = 0,1 МПа = 100 гПа

Теперь можем решить уравнение:

100 гПа * 5 м³ = 800 гПа * (5 м³ + V2)

500 м³гПа = 800 гПа * 5 м³ + 800 гПа * V2

500 м³гПа = 4000 м³гПа + 800 гПа * V2

Поместим все константы на одну сторону уравнения:

800 гПа * V2 = 500 м³гПа - 4000 м³гПа

800 гПа * V2 = -3500 м³гПа

Теперь, выразим V2:

V2 = (-3500 м³гПа) / (800 гПа)

V2 ≈ -4,375 м³

Ответ:
Был удален объем воздуха около 4,375 м³.

Чтобы найти давление в сосуде после удаления, нужно рассмотреть закон Гей-Люссака, который гласит: "при неизменном объеме количество вещества газа, умноженное на его температуру, постоянно".

Для нахождения давления после удаления, применим формулу закона Гей-Люссака:

P1 * T1 = P2 * T2

В данной задаче известны значения P1, T1 и P2. Найдем T2:

(100 гПа) * (300 °C) = (800 гПа) * T2

30000 гПа°C = 800 гПа * T2

T2 = (30000 гПа°C) / (800 гПа)

T2 ≈ 37,5 °C

Ответ:
После удаления объема воздуха и его охлаждения до температуры около 37,5 °C, давление в сосуде составит 800 гПа.