Сколько килограммов каменного угля нужно сжечь в печи, чтобы нагреть 200 литров воды с 20 °C до

Veselyy_Kloun_4703

21

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с теплопередачей.

Первая формула, которую мы используем, называется формулой Калориметра:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В нашей задаче нам известны следующие данные: масса воды \(m\) равна 200 литров, плотность воды примерно равна 1 кг/л, удельная теплоемкость воды \(c\) равна 4,18 Дж/(г·°C), и \(\Delta T\) равно разнице между начальной и конечной температурой воды, то есть \(20 - x\), где \(x\) - конечная температура воды.

Теперь мы должны выразить количество тепла \(Q\) через массу угля \(m_1\), удельную теплоту сгорания угля \(q\), и массу воды \(m\) через удельную теплоемкость \(с\):

\(Q = m_1 \cdot q\).

Так как количество тепла, которое поглощает вода, равно количеству тепла, которое выделяется при сжигании угля, мы можем приравнять выражения:

\(mc\Delta T = m_1 \cdot q\).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(m_1\):

\(m_1 = \frac{{mc\Delta T}}{q}\).

Подставим известные значения:

\(m_1 = \frac{{200 \cdot 1000 \cdot 4,18 \cdot (20 - x)}}{q}\).

Где \(q\) - удельная теплота сгорания угля. Удельная теплота сгорания угля может различаться в зависимости от его вида и качества. Для данной задачи предположим, что удельная теплота сгорания угля составляет 30 МДж/кг.

Подставим это значение в уравнение и решим его для \(m_1\):

\(m_1 = \frac{{200 \cdot 1000 \cdot 4,18 \cdot (20 - x)}}{{30 \cdot 10^6}}\).

Теперь мы можем приступить к решению. Если вам нужно решение для конкретного значения температуры \(x\), пожалуйста, укажите, какое значение температуры вас интересует. Тогда я смогу рассчитать необходимую массу угля с учетом этого значения.