В треугольник АВС вписан параллелограмм ADEF (рис. 23). Какова длина стороны АС треугольника, если длина стороны

Морской_Путник

39

AF равна 16 см?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные стороны параллелограмма равны по длине. Рассмотрим сторону AD параллелограмма ADEF.

Так как сторона AD параллельна стороне BC треугольника ABC и сторона AD равна стороне FE, то получается, что сторона BC равна стороне FE.

Теперь у нас есть две известные стороны треугольника ABC: AB = 20 см и BC = 12 см.

Мы знаем, что в треугольнике сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны. Так как AB + BC = 20 см + 12 см = 32 см, то сторона AC должна быть больше 32 см.

Однако, нам известно, что сторона BC имеет длину 12 см, а сторона AC должна быть еще большей. Поэтому, единственным возможным значением для стороны AC будет 32 см.

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC равна 32 см.