В треугольнике ABC, длина стороны AC составляет 24,3 см. Медианы CM и AN проведены. Каково расстояние между точками

Barbos

44

Для решения этой задачи давайте разберемся с некоторыми понятиями, связанными с треугольниками.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данной задаче у нас есть две медианы - CM (медиана, проведенная из вершины C) и AN (медиана, проведенная из вершины A).

Первым шагом давайте найдем вершину M. Для этого мы должны найти середину стороны AB. Поскольку медиана является отрезком, соединяющим вершину с серединой стороны, мы можем найти середину стороны AB, используя следующую формулу:

\[XM = \frac{1}{2} \cdot (XA + XB)\]

Теперь, у нас есть вершина M. Далее, нам нужно найти вершину N. Аналогичным образом, мы найдем середину стороны BC, используя следующую формулу:

\[XN = \frac{1}{2} \cdot (XB + XC)\]

Теперь, у нас есть вершины M и N. Нам осталось найти расстояние между ними. Для этого мы просто вычисляем длину отрезка MN, используя формулу расстояния между двумя точками:

\[MN = \sqrt{(XM - XN)^2 + (YM - YN)^2}\]

Таким образом, мы можем решить задачу, следуя этим шагам. Давайте вычислим.

Длина стороны AC составляет 24,3 см. Это означает, что длина стороны AB также составляет 24,3 см. Теперь мы можем найти вершину M:

\[XM = \frac{1}{2} \cdot (24,3 + 24,3) = 24,3\]

Теперь давайте найдем вершину N:

\[XN = \frac{1}{2} \cdot (24,3 + 24,3) = 24,3\]

Таким образом, вершины M и N находятся на одной и той же горизонтальной линии, и расстояние между ними равно нулю. В ответе в виде десятичной дроби, расстояние MN равно 0 см.