В треугольнике ABC есть два отрезка, CH = AH и CE = BE (см. рисунок). Найдите угол HCE в градусах, если угол A равен

Тимур

11

Данная задача связана с треугольником ABC, в котором имеются два отрезка: CH и AH, которые равны между собой, а также отрезки CE и BE, также равные друг другу.

У нас есть информация о том, что угол A равен 36 градусов. Из этого следует, что угол B может быть найден, используя свойство суммы углов треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Зная, что угол A равен 36 градусов, мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180

Подставляя значение угла A (36°) и заменяя угол C на угол HCE (так как треугольник ACH и треугольник BCE являются подобными), мы можем записать:

36° + B + HCE = 180

Теперь мы знаем, что отрезки CH и AH равны между собой, а также CE и BE равны. Исходя из этого, можно сделать вывод о равенстве треугольников ACH и BCE. Это означает, что углы CHA и CEB равны.

Так как угол CHA равен углу A, мы можем записать:

CHA = 36°

Но также мы знаем, что это же значение и угла HCE:

HCE = CHA = 36°

Таким образом, угол HCE равен 36 градусов.

Ответ: Угол HCE равен 36°.