В треугольнике ABC, где угол BAC равен 10 градусам и AD является биссектрисой, найдите значение угла CAD. Укажите ответ

Pauk

10

Чтобы найти значение угла CAD в треугольнике ABC, мы можем использовать свойство биссектрисы угла. Это свойство гласит, что биссектриса угла делит его на два равных по величине угла. В нашем случае, угол CAD делится на два равных угла, и обозначим их как x.

Затем мы можем применить свойство треугольника, согласно которому сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. У нас уже есть один из углов, BAC, который равен 10 градусам. Угол BCA также равен x градусам (так как биссектриса делит его на два равных угла).

Теперь мы можем записать уравнение: 10 + x + x = 180. Суммируем углы и получаем 2x + 10 = 180.

Чтобы решить это уравнение, вычтем 10 из обеих сторон: 2x = 170.

Затем разделим обе стороны на 2: x = 85.

Таким образом, мы нашли значение угла CAD, которое равно 85 градусам.