В треугольнике DEF заданы следующие значения: DE = 0,8 см, EF = 3,4 см. Найдите длину третьей стороны данного

Хрусталь

44

Хорошо, чтобы найти длину третьей стороны треугольника DEF, нам нужно использовать теорему пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае мы не знаем, является ли треугольник DEF прямоугольным, но мы можем предположить, что он является, и проверить, верно ли это. Чтобы проверить, мы можем вычислить квадраты длин сторон и проверить, подчиняются ли они теореме Пифагора.

По заданным значениям DE = 0,8 см и EF = 3,4 см, мы можем использовать эти значения, чтобы вычислить квадраты сторон.

Для этого мы возведем каждое значение в квадрат:
\(DE^2 = 0,8^2 = 0,64 \, \text{см}^2\)
\(EF^2 = 3,4^2 = 11,56 \, \text{см}^2\)

Теперь, если теорема Пифагора выполняется, то сумма квадратов катетов должна быть равна квадрату гипотенузы. В нашем случае мы ищем длину гипотенузы, которую обозначим как DF.

Следовательно, мы можем записать уравнение:
\(DE^2 + EF^2 = DF^2\)

Подставляя наши значения:
\(0,64 \, \text{см}^2 + 11,56 \, \text{см}^2 = DF^2\)

Сложив оба значения в левой части уравнения:
\(12,20 \, \text{см}^2 = DF^2\)

Теперь, чтобы найти DF, нужно извлечь квадратный корень из обоих частей уравнения.

\(\sqrt{12,20 \, \text{см}^2} = \sqrt{DF^2}\)

Квадратный корень от \(12,20 \, \text{см}^2\) равен приблизительно 3,49 см.

Таким образом, длина третьей стороны треугольника DEF, выраженная в сантиметрах, составляет около 3,49 см.