В задаче рассматриваются только четные целые числа. Четное натуральное число n называется четнопростым, если

Ящерица

24

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, является ли заданное четное число \(n\) четнопростым. Чтобы определить это, мы должны проверить, можно ли представить \(n\) как произведение двух четных чисел.

Давайте разберемся пошагово:

1. В начале проверим, является ли число \(n\) простым числом. Для этого нужно проверить, делится ли \(n\) на какое-либо четное число в диапазоне от 2 до \(\sqrt{n}\). Если число делится, то оно не является простым.

2. Если число \(n\) не является простым, то мы переходим к следующему шагу - разложению числа \(n\) на произведение двух четных чисел.

3. Для разложения числа \(n\) на произведение двух четных чисел сначала найдем наименьший простой четнопростой делитель числа \(n\).

4. Затем, найденный делитель можно разделить на \(n\), чтобы получить второй множитель.

5. И наконец, выведем разложение числа \(n\) на произведение двух четнопростых чисел.

Если число \(n\) является простым, то выводим "простое". Если число \(n\) представляется в произведении двух четнопростых чисел, то выводим это разложение.

Теперь давайте напишем полный код, чтобы решить эту задачу:

python

import math



def is_prime(number):

    if number < 2:

        return False

    for i in range(2, int(math.sqrt(number)) + 1):

        if number % i == 0:

            return False

    return True



def get_smallest_prime_factor(number):

    for i in range(2, number // 2 + 1, 2):

        if number % i == 0 and is_prime(i):

            return i

    return None



def calculate_decomposition(number):

    if is_prime(number):

        return "простое"

    

    smallest_prime_factor = get_smallest_prime_factor(number)

    if smallest_prime_factor is None:

        return "Ошибка: не удалось разложить число на произведение двух четнопростых чисел"

    

    second_factor = number // smallest_prime_factor

    return f"{smallest_prime_factor} * {second_factor}"



# Проверка ввода и вызов функции

n = int(input("Введите четное натуральное число n: "))



if n % 2 != 0:

    print("Ошибка: Введено нечетное число. Пожалуйста, введите четное число.")

elif n <= 2:

    print("Ошибка: Число должно быть больше 2.")

else:

    result = calculate_decomposition(n)

    print(f"Разложение числа {n}: {result}")

Теперь, когда у нас есть этот код, вы можете ввести ваше четное число \(n\) и программа выведет разложение числа \(n\) на произведение двух четнопростых чисел, или сообщит, что число \(n\) является простым.

Надеюсь, этот подробный и обстоятельный ответ помог вам понять решение задачи.