Какова светимость звезды Денеб (А Лебедя), если известно, что ее видимая звездная величина составляет 1,25т

Звездопад_Шаман_9965

52

Чтобы узнать светимость звезды Денеб (А Лебедя), мы можем использовать формулу связи между видимой звездной величиной и светимостью звезды. Эта формула называется законом Погсона и имеет вид:

\[m_1 - m_2 = -2.5 \log_{10}\left(\frac{L_1}{L_2}\right)\]

Где \(m_1\) и \(m_2\) - видимые звездные величины двух звезд, \(L_1\) и \(L_2\) - их светимости.

Для нашей задачи мы знаем, что видимая звездная величина звезды Денеб составляет \(m_1 = 1.25т\) и мы хотим найти соответствующую светимость \(L_1\). Кроме того, у нас есть информация о другой звезде, у которой известны видимая звездная величина \(m_2\) и светимость \(L_2\) - это наше Солнце.

Давайте используем известные данные о Солнце в качестве референсного значения:

Видимая звездная величина Солнца составляет около -26,74 т.

Светимость Солнца (\(L_{\odot}\)) равна примерно \(3.8 \times 10^{26}\) ватт.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и решить ее для светимости звезды Денеб (\(L_1\)):

\[1.25т - (-26.74т) = -2.5 \log_{10}\left(\frac{L_1}{3.8 \times 10^{26}}\right)\]

\[27.99т = -2.5 \log_{10}\left(\frac{L_1}{3.8 \times 10^{26}}\right)\]

Чтобы решить это уравнение относительно \(L_1\), нам необходимо избавиться от логарифма. Для этого возведем обе стороны уравнения в 10 в степень, что запишется в следующем виде:

\[\left(\frac{L_1}{3.8 \times 10^{26}}\right) = 10^{-\frac{27.99т}{2.5}}\]

после чего умножим обе стороны на \(3.8 \times 10^{26}\):

\[L_1 = (3.8 \times 10^{26}) \times 10^{-\frac{27.99т}{2.5}}\]

Теперь давайте вычислим значение светимости звезды Денеб, подставив данное значение \(т = 1640\):

\[L_1 = (3.8 \times 10^{26}) \times 10^{-\frac{27.99 \times 1640}{2.5}}\]

Подсчитав эту формулу, мы получим светимость звезды Денеб. Подставляйте числа в калькулятор для получения ответа.