Вагондың теңгезек сүзгісі неше болады? Вагондың бастапқы жылдамдығы 54 км/сағ, жылдамдықты өсіру температурасы

Мирослав_9693

41

Жасаған МЕК реттігім, сұрақтарыңызға пошаговы жүйе арқылы жауап беремін.

Сұрақ №1: Вагондың теңгезек сүзгісі неше болады?

Теңгезек сүзгісі бойынша берілген мөлшер қашықтық (s) болатын болады. Біз осында 0-дан бастап қашықтықты орнатамыз (s = 0) және басқа формулаға авал азаттатамыз.

Вагондың бастапқы жылдамдығы (v0) = 54 км/сағ дан метр/секундға ауыстырамыз:
\[v0 = 54 \cdot \frac{1000}{3600} = 15\ м/с.\]

Жылдамдықты өсіру температурасы (a) = 0,3 м/с²-ге ауыстырамыз.
\[a = 0,3\ м/с².\]

Теңгезек саласының формуласы осы формула арқылы табылған:
\[s = v0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2.\]

Осындай формуланып, ақпараттарды енгіземіз және қашықтықты табамыз. Біз теңгезекті дәлдікші уақытта (t) анықтауды талап етеміз. Бізге тек задаған мәліметтер берілмеген болса, біз t-ге тәуліксіз 1 есесі береміз қораптан:
\[t = 1\ сек.\]

Осындай:

\[s = 15 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot 1^2 = 15 + \frac{1 \cdot 0,3}{2} = 15 + \frac{0,3}{2} = 15 + 0,15 = 15,15\ м.\]

Оларға сұраққа жауап 15,15 метр болады.

Сұрақ №2: Автокөліктің жылдамдығын 2 м/с^2-ге жеткізгенде, ол неше метр жол жүруді аяқтайды?

Жеңілдік теоремасын қолданамыз:

\[v = v0 + a \cdot t,\]

жеңілдік формулаға берілген мөлшерлерді енгіземіз:

Автокөліктің бастапқы жылдамдығы (v0) = 72 км/сағ-дан метр/секундке ауыстырамыз:
\[v0 = 72 \cdot \frac{1000}{3600} = 20\ м/с.\]

Өсіру жылдамдық (a) = 2 м/с²-ге ауыстырамыз:
\[a = 2\ м/с².\]

Времяны (t) мәліметке талап етеміз, мен да ол 1 секунд болып табылады.

Алдын ала біз автокөліктің жылдамдығын табамыз:
\[v = v0 + a \cdot t = 20 + 2 \cdot 1 = 20 + 2 = 22\ м/с.\]

v-ге барлық мәліметтерді енгіземіз, жəне жөнге табылған формуланып, размерді қайтамыз:

\[v^2 = v0^2 + 2 \cdot a \cdot s.\]

Осы формуланып ала анықталған сауатты табғансыз велосипедтің жолын (s) табамыз:

\[s = \frac{v^2 - v0^2}{2 \cdot a} = \frac{22^2 - 20^2}{2 \cdot 2} = \frac{484 - 400}{4} = \frac{84}{4} = 21\ м.\]

Оларға сұраққа жауап, автокөліктің бір секундтан кейін 21 метр жол жүруді аяқтайды.

Сұрақ №3: Дыңғы 72 км/сағ жылдамдыққа жету мерзімінде ол неше жол жүріп өткенін анықтаңдарыңыз.

Осы саясаттық сұраққа жауап беру үшін, мағынасыз дыңғы автомобильдің таң бірліктегі жылдамдылығын білеміз және қораптан таң ауыстырамыз. Мысалы, км/сағ-ден метр/секундке:
\[v = 72 \cdot \frac{1000}{3600} = 20,\ м/с.\]

Осы таң барлық жазбаларды енгіземіз және формулаға табылған (s) табамыз:
\[s = v \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2.\]

Таң бірліктерін (t) талап етеміз және нашарланған мәліметтерді енгіземіз. Сонымен, бізде (s), (v0), (a) пайда болатын ештерліктер жоқ:
\[s = 20 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2.\]

10 секунд бойы көп сурау бергеншімізге сәйкес таңдамыз.
\[t = 10\ сек.\]

Сондықтан:
\[s = 20 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10^2 = 200 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 100 = 200 + 1 \cdot 100 = 200 + 100 = 300\ м.\]

Оларға сұраққа жауап, дыңғы 72 км/сағ жылдамдыққа жету кезінде ол 300 метр жол жүріп өтті.

Сұрақ №4: Екі автокөліктің шосседегі жылдамдығы = 2t +0,2t" және x = 80 - 4t формулаларымен берілген. Жылдамдықты суреттеп:

а) Автокөліктердің кездесу уақыты мен орны;

б) Уақыт санағы басталғаннан кейін 5 минут.

А) Өскел реттігі хүндеу формуласын пайдаланып, автокөліктердің тәуліксіз жылдамдылығын (v) табамыз.

\[v = 2t + 0,2t"".\]

Мағынасыз бірлікке ауыстыру үшін шоссені бірлікке ауыстырамыз:
\[v = v \cdot \frac{1000}{3600} = \frac{v}{3.6} \ м/с.\]

Осы теоремалы формулаға алгоритмді білікті айтамыз мен оны шешеміз:
\underline{Алгоритм}:

1. (v) мәліметке талап етеміз;
2. (x) мәліметтерін (v) формулаға енгіземіз;
3. (t) мәліметтерін табу үшін, автокөліктердің кездесу уақытын тапсырамыз;
4. (v) мәліметін (t) табылғандықтан төменге ауыстырамыз;
5. (t"") мәліметтерін табу үшін, автокөліктердің кездесу орындарын табырамыз;
6. Енгізілген мәліметтермен формуланып, (t) және (t"") табамыз.

1) (v) мәліметте мен енгіземіз:
\[v = 2t + 0,2t"".\]
2) (x) мәліметтерде мен енгіземіз:
\[x = 80 - 4t.\]
3) (t) мәліметін табу үшін, автокөліктердің кездесу уақытын анықтау алғамыз.

Мыналарды енгіземіз:
\[x = 80 - 4t = 5,\quad x = 80 - 4t = 15,\]
\[x = 80 - 4t = 25,\quad x = 80 - 4t = 35.\]

4) (v) мәліметті (t) табылғандықтан төменге ауыстырып, оларға орнатамыз:

\[v = 2t + 0,2t"" = 5,\quad v = 2t + 0,2t"" = 15,\]
\[v = 2t + 0,2t"" = 25,\quad v = 2t + 0,2t"" = 35.\]

5) (t"") мәліметтерді табу үшін, автокөліктердің кездесу орындарын (t) тапсыратып, оларға орнатамыз:

\[v = 2t + 0,2t"" = 5,\quad v = 2t + 0,2t"" = 15,\]
\[v = 2t + 0,2t"" = 25,\quad v = 2t + 0,2t"" = 35.\]

Енгізілген мәліметтермен формулаланған дәлдікші үшініштерді (t) және (t"") табамыз.

6) Енгізілген мәліметтермен формуланған жаваптарымыз:

a) AuAoyKcKиBж МГУрмлшдердің кездесу уақыты мен орны:
\b{1) 5 метрдік дә