Ваня и Нина одновременно начали движение по движущимся рядом эскалаторам, при этом Ваня двигался вверх, а Нина - вниз

Zvezdopad

39

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу \( S = V \cdot t \), где \( S \) - расстояние, \( V \) - скорость и \( t \) - время движения.

Пусть \( S_1 \) - расстояние, которое преодолел Ваня, и \( S_2 \) - расстояние, которое преодолела Нина. Так как Ваня двигался вверх, а Нина - вниз, то можно сказать, что \( S_1 \) и \( S_2 \) имеют противоположные знаки.

Из условия задачи мы знаем, что эскалаторы движутся со скоростью 1 м/с, поэтому мы можем записать следующие равенства:

\[
S_1 = V_1 \cdot t = 1 \cdot t = t
\]
\[
S_2 = V_2 \cdot t = -1 \cdot t = -t
\]

Где \( V_1 \) и \( V_2 \) - скорости движения Вани и Нины соответственно, и \( t \) - время, за которое они достигли одной точки.

Таким образом, Ваня преодолел расстояние \( t \), а Нина преодолела расстояние \( -t \). Расстояние, которое преодолел каждый из них, равно между собой по модулю, то есть:

\[
|S_1| = |S_2| = |-t| = t
\]

Ответ: Ваня и Нина преодолели одинаковое расстояние, которое равно 25 метрам.