Variant 1 1. Given a circle with center at point O. AB is the diameter, point C is marked on the circle, angle
Variant 1
1. Given a circle with center at point O. AB is the diameter, point C is marked on the circle, angle A is equal to 47 degrees. Find angle C and angle B.
2. AB and AC are segments of tangents drawn to a circle with a radius of 6 cm. Find the length of OA and AC, if AB is 8 cm.
3. Points A and B divide the circle with center O into arcs AMB and ACB, such that arc ACB is 80 degrees less than arc AMB. AM is the diameter of the circle. Find the angles AMB, ABM, and ACB.
4. Find the radius of the circle inscribed in the triangle and the radius of the circumcircle of the triangle, whose sides are equal to.
1. Given a circle with center at point O. AB is the diameter, point C is marked on the circle, angle A is equal to 47 degrees. Find angle C and angle B.
2. AB and AC are segments of tangents drawn to a circle with a radius of 6 cm. Find the length of OA and AC, if AB is 8 cm.
3. Points A and B divide the circle with center O into arcs AMB and ACB, such that arc ACB is 80 degrees less than arc AMB. AM is the diameter of the circle. Find the angles AMB, ABM, and ACB.
4. Find the radius of the circle inscribed in the triangle and the radius of the circumcircle of the triangle, whose sides are equal to.
Звездный_Снайпер 37
1. Чтобы найти угол C, нам нужно помнить, что угол, образованный хордой и опирающийся на том же дугу, в два раза больше угла, опирающегося на другую дугу. В данном случае, поскольку угол A равен 47 градусам, угол B, который опирается на ту же дугу, будет равен 2 * 47 = 94 градуса. Угол C, который опирается на другую дугу, будет также равен 94 градусам.2. Так как AB и AC - касательные к окружности с радиусом 6 см, то они будут равны по длине. Поскольку AB равно 8 см, то и AC будет равно 8 см. Также, так как AC является радиусом окружности, то длина OA будет равна 6 см.
3. Дуга ACB на 80 градусов меньше дуги AMB. Поскольку AM является диаметром окружности, угол AMB будет прямым углом, то есть 90 градусов. Тогда ACB будет равно 90 - 80 = 10 градусам. Также, поскольку угол AMB прямой, то угол ABM, который опирается на ту же дугу, будет половиной прямого угла, то есть 45 градусов.
4. Для нахождения радиуса вписанной окружности в треугольник, мы можем использовать формулу радиуса вписанной окружности:
\[r = \frac{{\text{{площадь треугольника}}}}{{\text{{полупериметр треугольника}}}}\]
Чтобы найти радиус описанной окружности, мы можем использовать формулу радиуса описанной окружности:
\[R = \frac{{abc}}{{4S}}\]
Где a, b и c - длины сторон треугольника, а S - его площадь.
К сожалению, в данной задаче не указаны длины сторон треугольника, поэтому невозможно найти радиусы вписанной и описанной окружностей без дополнительной информации.