Вариант 3 1. Какова масса воды, которую нужно добавить к 150 г соли, чтобы получить раствор с массовой долей вещества

Skat

21

Задача 1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета массовой доли вещества:

\(\text{массовая доля} = \frac{\text{масса вещества}}{\text{общая масса раствора}} \times 100\)

Мы знаем, что масса соли составляет 150 г, а массовая доля вещества должна быть 12%. Давайте обозначим массу воды как "х". Тогда общая масса раствора будет равна сумме массы соли и массы воды:

Общая масса раствора = 150 г (соли) + х г (воды)

Мы также знаем, что массовая доля вещества равна 12%. Подставим все это в формулу:

12 = \(\frac{150}{150 + x} \times 100\)

Для начала, упростим это уравнение. Разделив обе стороны на 100, получим:

0.12 = \(\frac{150}{150 + x}\)

Затем, избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на (150 + х):

0.12 \times (150 + x) = 150

18 + 0.12x = 150

0.12x = 150 - 18

0.12x = 132

Теперь найдем значение "х", разделив обе стороны на 0.12:

x = \(\frac{132}{0.12}\)

x = 1100 г

Таким образом, чтобы получить раствор с массовой долей вещества 12%, необходимо добавить 1100 г воды к 150 г соли.

Задача 2. В этой задаче нам нужно найти массовую долю соли в новом растворе. Перед выполнением этой задачи, давайте определим общую массу раствора после испарения и массу соли, оставшейся в растворе.

Масса соли, оставшейся после испарения = изначальная масса соли - масса испарившегося раствора

Масса соли, оставшейся после испарения = 400 г \(\times\) 0.02 - 240 г

Масса соли, оставшейся после испарения = 8 г

Теперь мы можем использовать формулу для расчета массовой доли вещества:

Массовая доля соли = \(\frac{\text{масса соли}}{\text{общая масса раствора}} \times 100\)

Общая масса раствора = масса соли, оставшейся после испарения + масса воды

Общая масса раствора = 8 г + 240 г

Общая масса раствора = 248 г

Подставим значения в формулу:

Массовая доля соли = \(\frac{8}{248} \times 100\)

Массовая доля соли ≈ 3.23%

Таким образом, массовая доля соли в новом растворе составляет около 3.23%.

Задача 3. Аналогично предыдущим задачам, мы можем использовать формулу для расчета массовой доли вещества:

Массовая доля = \(\frac{\text{масса вещества}}{\text{общая масса раствора}} \times 100\)

Мы знаем, что массовая доля должна быть 15%, а масса вещества составляет "х". Общая масса раствора равна сумме массы вещества и массы воды:

Общая масса раствора = х г (вещество) + масса воды

Подставим значения в формулу:

15 = \(\frac{х}{х + \text{масса воды}} \times 100\)

Упростим уравнение, разделив обе стороны на 100:

0.15 = \(\frac{х}{х + \text{масса воды}}\)

Избавимся от дроби, умножив обе стороны на (х + масса воды):

0.15 \times (х + \text{масса воды}) = х

0.15х + 0.15 \times \text{масса воды} = х

0.15х - х = -0.15 \times \text{масса воды}

-0.85х = -0.15 \times \text{масса воды}

х = \(\frac{-0.15 \times \text{масса воды}}{-0.85}\)

х ≈ \(\frac{-0.15}{-0.85} \times \text{масса воды}\)

х ≈ \(\frac{3}{17} \times \text{масса воды}\)

Таким образом, чтобы получить раствор с массовой долей вещества 15%, необходимо добавить "х" граммов воды. Мы выразили "х" через массу воды, поэтому результат зависит от массы воды, которую мы добавляем.