Вариант 3) 1. Найдите количество работы, выполненной башенным краном при подъеме груза весом 1 т на высоту 20

Магический_Кристалл

4

1. Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для определения работы:

\[ \text{работа} = \text{сила} \times \text{подъем} \]

где сила - вес груза, а подъем - высота подъема. В данном случае, вес груза равен 1 тонне (1000 кг), а высота подъема составляет 20 метров.

Известно, что стальной трос имеет массу 3 кг и длину 1 метр. Нам также нужно учесть работу, которую совершает трос при подъеме груза.

Для этого мы можем воспользоваться формулой:

\[ \text{работа троса} = \text{масса троса} \times \text{ускорение свободного падения} \times \text{высота подъема} \]

Ускорение свободного падения обычно обозначается буквой g и равно приблизительно 9.8 м/с².

Подставим данные в формулы:

\[ \text{сила} = \text{вес груза} = 1000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} \]
\[ \text{подъем} = \text{высота подъема} = 20 \, \text{м} \]
\[ \text{масса троса} = 3 \, \text{кг} \]
\[ \text{ускорение свободного падения} = 9.8 \, \text{м/с²} \]
\[ \text{работа троса} = \text{масса троса} \times \text{ускорение свободного падения} \times \text{высота подъема} \]

Рассчитаем значения:

\[ \text{сила} = 1000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} = 9800 \, \text{H} \]
\[ \text{работа троса} = 3 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} \times 20 \, \text{м} = 588 \, \text{Дж} \]

Теперь можем найти общую работу:

\[ \text{работа} = \text{сила} \times \text{подъем} + \text{работа троса} = 9800 \, \text{H} \times 20 \, \text{м} + 588 \, \text{Дж} \]

\[ \text{работа} = 196000 \, \text{Дж} + 588 \, \text{Дж} \]

\[ \text{работа} = 196588 \, \text{Дж} \]

Таким образом, количество работы, выполненной башенным краном при подъеме груза весом 1 т на высоту 20 м с использованием стального троса, составляет 196588 Дж.

2. Для определения работы силы тяги двигателя локомотива воспользуемся формулой:

\[ \text{работа} = \text{сила} \times \text{пройденное расстояние} \]

Нам известно, что масса железнодорожного состава равна 1000 тонн (1 000 000 кг), а скорость увеличилась с 10 м/с до 54 км/ч.

Чтобы выразить скорость в м/с, нужно ее перевести из км/ч. Для этого воспользуемся формулой:

\[ \text{скорость (м/с)} = \text{скорость (км/ч)} \times \frac{1000}{3600} \]

Подставим значения:

\[ \text{скорость (м/с)} = 54 \, \text{км/ч} \times \frac{1000}{3600} \]

\[ \text{скорость (м/с)} = 15 \, \text{м/с} \]

Теперь можем найти работу:

\[ \text{сила} = \text{масса} \times \text{ускорение} \]

Ускорение в данном случае можно считать постоянным и равным разности скоростей, поделенной на время изменения скорости:

\[ \text{ускорение} = \frac{\text{изменение скорости}}{\text{время}} \]

\[ \text{ускорение} = \frac{15 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с}}{\text{время}} \]

Так как времени не дано, мы не можем точно указать работу. Мы можем вычислить ее только при указании времени, которое потребовалось для изменения скорости железнодорожного состава.