Ваша доброта, я верю в вас! При выпуске половины газа, температура упала с +127 до -73 градусов Цельсия. Во сколько

Voda

60

Спасибо вам за добрые пожелания! Я рад помочь вам с решением задачи.

Чтобы найти, во сколько раз уменьшилось давление, нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта, который говорит нам о зависимости давления от объема и температуры газа.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре давление газа обратно пропорционально его объему. Формула этого закона выглядит следующим образом:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - давления газа до и после изменения, соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа до и после изменения, соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что газ выпущен в половину своего объема, а температура упала с +127 до -73 градусов Цельсия.

Давайте обозначим давление до изменения как \(P_1\), а давление после изменения как \(P_2\). Объем до изменения обозначим как \(V_1\), а объем после изменения - как \(V_2\).

Исходя из условия задачи, мы можем записать следующие равенства:

\[V_2 = \frac{1}{2}V_1\] (1)
\[T_1 = 127\degree C\] (2)
\[T_2 = -73\degree C\] (3)

Теперь, чтобы найти, во сколько раз уменьшилось давление, нам нужно найти соотношение \(P_2\) к \(P_1\). Для этого мы можем использовать уравнение Бойля-Мариотта:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

Подставим выражения для \(V_2\) и \(V_1\) из (1):

\[P_1V_1 = P_2\left(\frac{1}{2}V_1\right)\]

Упростим это выражение:

\[P_1 = \frac{1}{2}P_2\]

Теперь решим уравнение относительно \(P_2\), разделив обе части на \(P_1\):

\[\frac{P_1}{P_1} = \frac{\frac{1}{2}P_2}{P_1}\]

\[1 = \frac{1}{2}\frac{P_2}{P_1}\]

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[2 = \frac{P_2}{P_1}\]

Таким образом, мы получили, что давление после изменения (\(P_2\)) в 2 раза меньше, чем давление до изменения (\(P_1\)).

Итак, во сколько раз уменьшилось давление? Ответ: в 2 раза.