Ваша задача заключается в вычислении вторых космических скоростей на поверхности Меркурия и на поверхности астероида

Chudesnyy_Master_7106

13

Для вычисления второй космической скорости на поверхности Меркурия и на поверхности астероида Аполлон, нам понадобятся формулы, связанные с законом всемирного тяготения и кинетической энергией.

Формула для вычисления второй космической скорости на поверхности планеты выглядит следующим образом:

\[v = \sqrt{\frac{{2 \cdot G \cdot M}}{{r}}}\]

где
\(v\) - вторая космическая скорость,
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \cdot 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\)),
\(M\) - масса планеты,
\(r\) - радиус планеты.

Как вычисляем вторую космическую скорость для Меркурия:

\(M_{\text{М}} = 3.3 \cdot 10^{23}\, \text{кг}\)
\(r_{\text{М}} = 2400\, \text{км} = 2.4 \cdot 10^6\, \text{м}\)

Подставляем значения в формулу:

\[v_{\text{М}} = \sqrt{\frac{{2 \cdot 6.67430 \cdot 10^{-11} \cdot 3.3 \cdot 10^{23}}}{{2.4 \cdot 10^6}}}\]

Теперь рассчитаем вторую космическую скорость для астероида Аполлон:

\(M_{\text{А}} = 2 \cdot 10^{12}\, \text{кг}\)
\(r_{\text{А}} = ???\,\text{м}\) (Ответ: нам не хватает информации об астероиде Аполлон для решения данной задачи. Пожалуйста, укажите радиус астероида Аполлон, и мы сможем продолжить решение.)

Относительно сильного подпрыгивания на поверхности Аполлона, можно сказать следующее: так как астероиды обладают гораздо меньшей гравитационной притяженностью в сравнении с планетами, то вторая космическая скорость на их поверхности будет намного меньше. Это означает, что сильное подпрыгивание на поверхности Аполлона может иметь смысл, так как для достижения космической скорости необходимо существенное превышение скорости относительно поверхности астероида. Но, как уже упомянуто, окончательный вывод будет зависеть от известных нам данных о радиусе астероида Аполлон.