Важно лишь то, что эти события А и В связаны друг с другом? а) А = {выпало нечетное число очков}, B ={выпало число

Zvonkiy_Nindzya

65

дайте максимально подробный и обстоятельный ответ, с обоснованием или пояснением ответа или пошаговым решением, чтобы ответ был понятен школьнику.

а) В этой задаче у нас есть два события: событие А - "выпало нечетное число очков", и событие В - "выпало число 3". Задача состоит в том, чтобы определить, связаны ли эти два события друг с другом.

Чтобы понять, связаны ли события А и В, нужно проанализировать множества А и В. Множество А состоит из всех нечетных чисел, которые могут выпасть на кубике, а множество В состоит только из числа 3.

Если выпавшее число является нечетным, то оно обязательно будет принадлежать множеству А. Изначально, шансы выпадения нечетного числа равны 1/2, поскольку на кубике 6 граней и 3 из них нечетные (1, 3 и 5). Однако, если выпавшее число равно 3, оно будет принадлежать и множеству В.

Таким образом, событие А происходит в два раза чаще, чем событие В, поскольку событие А происходит при выпадении нечетного числа (шанс равен 1/2), в то время как событие В происходит только в случае выпадения числа 3 (шанс равен 1/6).

Итак, события А и В связаны друг с другом, так как событие В является частным случаем события А.

б) В этой задаче у нас также есть два события: событие А - "число 2 выпало", и событие В - "выпало четное число очков". Задача состоит в том, чтобы определить, связаны ли эти два события друг с другом.

Множество А состоит только из числа 2, которое может выпасть на кубике, а множество В состоит из всех четных чисел, которые могут выпасть на кубике.

Если выпавшее число равно 2, оно будет принадлежать и множеству А, и множеству В, поскольку число 2 является четным числом. В данном случае, события А и В являются взаимоисключающими, поскольку число 2 не может быть одновременно нечетным и четным.

Таким образом, события А и В не связаны друг с другом.

в) В этой задаче также имеются два события: событие А - "число 6 выпало", и событие В - "выпало число очков, меньше числа 6". Задача состоит в том, чтобы определить, связаны ли эти два события друг с другом.

Множество А состоит только из числа 6, которое может выпасть на кубике, а множество В состоит из всех чисел, меньших 6, которые могут выпасть на кубике (1, 2, 3, 4, 5).

Если выпавшее число равно 6, оно будет принадлежать множеству А. В данном случае, все числа, меньшие 6, не могут принадлежать множеству B, так как множество В не включает само число 6.

Таким образом, события А и В не связаны друг с другом. Выпадение числа 6 не влияет на то, выпадет ли число очков, меньшее 6.