Величина линейной скорости точек окружности вращающегося диска равна v1 = 3 м/с, а у точек, которые находятся ближе

Svyatoslav_1506

49

Давайте рассмотрим данную задачу.

Известно, что линейная скорость точек окружности вращающегося диска равна \(v_1 = 3\) м/с. Мы хотим узнать, какова линейная скорость точек, которые находятся ближе к оси вращения на расстояние \(l\).

Линейная скорость точки на окружности связана с угловой скоростью и радиусом окружности по формуле \(v = \omega r\), где \(v\) - линейная скорость, \(\omega\) - угловая скорость, \(r\) - радиус окружности.

Так как скорость точек окружности \(v_1\) известна, мы можем использовать это значение, чтобы найти угловую скорость. Угловая скорость может быть найдена из соотношения \(v_1 = \omega r_1\), где \(r_1\) - радиус точки на окружности.

Теперь мы можем использовать найденное значение угловой скорости, чтобы найти линейную скорость точек, которые находятся ближе к оси вращения на расстояние \(l\). Радиус такой точки будет равен \(r_2 = r_1 - l\).

Тогда линейная скорость такой точки будет равна \(v_2 = \omega r_2\), где \(v_2\) - искомая линейная скорость.

В итоге, чтобы определить линейную скорость точек, которые находятся ближе к оси вращения на расстояние \(l\), нужно:
1. Найти угловую скорость \(\omega\) по известной линейной скорости точек окружности \(v_1\) и радиусу этой точки \(r_1\): \(\omega = \frac{{v_1}}{{r_1}}\).
2. Найдите радиус точки, которая находится ближе к оси вращения на расстояние \(l\): \(r_2 = r_1 - l\).
3. Найти линейную скорость такой точки по найденной угловой скорости и радиусу: \(v_2 = \omega r_2\).

Мы можем использовать эти формулы для решения задачи. Важно помнить, что все значения должны быть выражены в одной системе единиц, чтобы получить правильный ответ.