Верно ли высказывание «если число x делится на 6, то оно также делится на 15» для чисел 7, 15

Nikita

25

Для начала, если мы хотим проверить верность высказывания, что "если число \(x\) делится на 6, то оно также делится на 15", мы должны рассмотреть две ситуации: когда \(x\) делится на 6 и когда не делится на 6.

1. Для числа 7:
Проверим делится ли число 7 на 6 с помощью деления на цело: \(\frac{7}{6}\). Результат деления равен 1, с остатком 1. То есть, \(7\) не делится на \(6\) без остатка.
Теперь проверим делится ли число 7 на 15 с помощью деления на цело: \(\frac{7}{15}\). Результат деления равен 0, с остатком 7. То есть, \(7\) не делится на \(15\) без остатка.

Итак, мы видим, что число 7 не делится на 6 и 15 без остатка. Таким образом, высказывание "если число \(x\) делится на 6, то оно также делится на 15" ложно для числа 7.

2. Для числа 15:
Проверим делится ли число 15 на 6 с помощью деления на цело: \(\frac{15}{6}\). Результат деления равен 2, с остатком 3. То есть, \(15\) не делится на \(6\) без остатка.
Затем проверим, делится ли число 15 на 15 с помощью деления на цело: \(\frac{15}{15}\). Результат деления равен 1, без остатка. То есть, \(15\) делится на \(15\) без остатка.

Таким образом, мы видим, что число 15 делится на 15 без остатка, но не делится на 6 без остатка. Следовательно, высказывание "если число \(x\) делится на 6, то оно также делится на 15" также ложно для числа 15.

Итак, значение высказывания "если число \(x\) делится на 6, то оно также делится на 15" ложно как для числа 7, так и для числа 15.