Визначте довжину хвилі, на яку настроєний радіоприймач, якщо його коливального контуру має ємність у 50
Визначте довжину хвилі, на яку настроєний радіоприймач, якщо його коливального контуру має ємність у 50 пФ та індуктивність 2 мкГн. Уважайте, що число π дорівнює 3, а швидкість світла у вакуумі дорівнює 3 · 10^8 м/с.
Margarita 5
Щоб визначити довжину хвилі, на яку настроєний радіоприймач зі зазначеними параметрами, можемо використати рівняння коливального контуру:\[v = \frac{c}{\sqrt{LC}}\]
де \(v\) - шукана довжина хвилі, \(c\) - швидкість світла в вакуумі, \(L\) - індуктивність коливального контуру, \(C\) - його ємність.
Підставляючи відомі значення в рівняння, отримаємо:
\[v = \frac{3 \times 10^8}{\sqrt{2 \times 10^{-6} \times 50 \times 10^{-12}}}\]
Складаємо кінцевий вираз, спрощуючи показники степеня, отримуємо результат:
\[v = \frac{3 \times 10^8}{\sqrt{10^{-4}}} = \frac{3 \times 10^8}{10^{-2}} = 3 \times 10^{10} = 30 \times 10^{9} = 30 \, \text{гігагерц}\]
Отже, довжина хвилі, на яку настроєний радіоприймач, становить 30 гігагерц.