Визначте індуктивність котушки, коли магнітний потік через неї, змінюючись рівномірно від нуля до 15 мвб, спричинив
Визначте індуктивність котушки, коли магнітний потік через неї, змінюючись рівномірно від нуля до 15 мвб, спричинив зміну сили струму від нуля до [VARIABLE] (заповнити відповідним значенням).
Крокодил 11
Окей, мы решим эту задачу пошагово. Для начала, давайте разберемся с основными формулами, которые мы будем использовать.Индуктивность (L) выражается через отношение изменения магнитного потока (Φ) к изменению силы тока (I) в катушке. Формула для индуктивности:
\[L = \dfrac{\Delta\Phi}{\Delta I}\]
В данной задаче у нас магнитный поток изменяется от нуля до 15 мвб, поэтому \(\Delta\Phi = 15 \, \text{мвб}\). Изначально текущая сила тока равна нулю, и она изменяется до некоторого значения [VARIABLE].
Теперь, мы должны определить, какая формула может использоваться для определения изменения силы тока (ΔI) при изменении магнитного потока. Для этого мы используем закон Фарадея, который гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) в катушке равна скорости изменения магнитного потока через нее. Формула для ЭДС (ε) связанной с индуктивностью и изменением магнитного потока:
\[\varepsilon = -L \cdot \dfrac{d\Phi}{dt}\]
Из этой формулы мы видим, что изменение магнитного потока по отношению к времени (dΦ/dt) равно отрицательному значения скорости изменения силы тока (dI/dt). Мы можем записать это в виде:
\[\dfrac{dI}{dt} = - \dfrac{1}{L} \cdot \dfrac{d\Phi}{dt}\]
Таким образом, чтобы определить изменение силы тока (ΔI), нам нужно интегрировать выражение \(\dfrac{dI}{dt}\) по времени от начального значения 0 до конечного значения [VARIABLE]. Мы запишем это следующим образом:
\[\Delta I = \int_{0}^{[VARIABLE]} \left(- \dfrac{1}{L} \cdot \dfrac{d\Phi}{dt}\right) dt\]
Теперь мы можем подставить нашу формулу для изменения магнитного потока (\(Δ\Phi = 15 \, \text{мвб}\)) и проинтегрировать, чтобы определить значение изменения силы тока (ΔI). Пожалуйста, подождите немного, я произведу вычисления.