Во сколько раз изменился модуль силы электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами

  • 67
Во сколько раз изменился модуль силы электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами, если расстояние между ними уменьшилось в 3 раза, а каждый из зарядов увеличился в 3 раза?
Puteshestvennik_Vo_Vremeni_6588
2
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для электростатической силы между двумя точечными зарядами:

F=k|q1q2|r2

Где:
F - сила электростатического взаимодействия между зарядами,
k - электростатическая постоянная (k9×109Нм2/Кл2),
q1 и q2 - значения зарядов,
r - расстояние между зарядами.

Дано, что расстояние между зарядами уменьшилось в 3 раза, а каждый заряд увеличился в 3 раза.

Модуль силы электростатического взаимодействия определяется выражением |F|, поэтому нам нужно найти изменение этого модуля.

Пусть F1 - изначальный модуль силы взаимодействия, и F2 - новый модуль силы взаимодействия.

Из формулы F=k|q1q2|r2 мы видим, что сила пропорциональна зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Первоначально, F1=k|q1q2|r12

После изменений, F2=k|(3q1)(3q2)|(r1/3)2

Заметим, что r1/3 - это новое расстояние между зарядами.

Подставим значения и упростим выражение:

F2=k|9q19q2|(r1/3)2

F2=k81|q1q2|(r1/3)2

Теперь мы можем увидеть, что F2 в 81 раз больше, чем F1.

Таким образом, модуль силы электростатического взаимодействия между зарядами изменился в 81 раз (81-кратное увеличение) при уменьшении расстояния между зарядами в 3 раза и увеличении каждого из зарядов в 3 раза.

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!