Во сколько раз максимальная скорость полета больше минимальной, если тело брошено с поверхности земли под углом

Skvoz_Les

57

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать уравнение движения тела, известное как горизонтальное/вертикальное уравнения движения. Для начала давайте разберемся, что такое максимальная и минимальная скорости полета.

Когда тело брошено под углом к горизонту, оно будет двигаться как по горизонтальной оси (направление x), так и по вертикальной оси (направление y). Максимальная скорость полета будет достигнута в точке, где вертикальная составляющая скорости становится равной нулю (наивысшая точка полета), а минимальная скорость полета будет равна начальной скорости, с которой тело было брошено.

Чтобы найти эти скорости, нужно использовать следующие формулы:

1. Горизонтальная скорость (Vx) не меняется во время полета и равна начальной горизонтальной скорости (V0x), которая будет V0 * cos(θ), где V0 - начальная скорость броска, а θ - угол броска.

2. Вертикальная скорость (Vy) будет меняться во время полета. Она будет уменьшаться по мере подъема и увеличиваться по мере падения. В наивысшей точке полета (где Vy = 0), вертикальная скорость будет равна Vy = V0 * sin(θ).

Теперь, чтобы найти отношение между максимальной и минимальной скоростью полета, нам нужно найти их соотношение. Давайте найдем минимальную скорость полета.

Минимальная скорость полета будет равна начальной скорости броска, которая в данной задаче равна V0 = V0 * sin(θ).

А теперь найдем максимальную скорость полета, которая будет достигнута в наивысшей точке, где вертикальная составляющая скорости Vy равна нулю:

0 = V0 * sin(θ) - g * t_max,

где g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²), t_max - время, в течение которого достигается наивысшая точка полета.

Из этого уравнения мы можем найти время t_max:

t_max = V0 * sin(θ) / g.

Теперь, используя найденное время, мы можем найти максимальную скорость, подставив полученное значение t_max в уравнение вертикальной скорости:

Vy_max = V0 * sin(θ) - g * t_max.

Теперь у нас есть минимальная скорость (V0) и максимальная скорость (Vy_max). Чтобы найти, во сколько раз максимальная скорость больше минимальной, мы можем разделить максимальную скорость на минимальную скорость:

Ответ: Максимальная скорость полета больше минимальной скорости в \( \frac{{V_y}_{max}}{{V_0}} \) раз.

Пожалуйста, обратите внимание, что в этом ответе были использованы формулы и пошаговые рассуждения для обоснования ответа, чтобы быть понятным для школьника.