Во сколько раз средняя скорость движения плутона отличается от средней скорости движения земли (приближенно равной

Лисенок_5414

57

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится некоторое знание орбит планет и формулы для расчёта скорости.

Средняя скорость движения плутона можно найти, используя формулу:
\[V_{\text{пл}} = \frac{2 \pi D_{\text{пл}}}{T_{\text{пл}}}\]
где \(V_{\text{пл}}\) - средняя скорость движения плутона, \(D_{\text{пл}}\) - диаметр орбиты плутона, \(T_{\text{пл}}\) - период обращения плутона вокруг Солнца.

Аналогично, для Земли:
\[V_{\text{зем}} = \frac{2 \pi D_{\text{зем}}}{T_{\text{зем}}}\]
где \(V_{\text{зем}}\) - средняя скорость движения Земли, \(D_{\text{зем}}\) - диаметр орбиты Земли, \(T_{\text{зем}}\) - период обращения Земли вокруг Солнца.

Однако, нам дано, что орбиты близки к круговым. В этом случае диаметр орбиты можно заменить на радиус орбиты. Используя это предположение, формулы можно переписать следующим образом:
\[V_{\text{пл}} = \frac{2 \pi R_{\text{пл}}}{T_{\text{пл}}}\]
\[V_{\text{зем}} = \frac{2 \pi R_{\text{зем}}}{T_{\text{зем}}}\]
где \(R_{\text{пл}}\) - радиус орбиты плутона, \(R_{\text{зем}}\) - радиус орбиты Земли.

Теперь можно найти отношение средних скоростей:
\[\frac{V_{\text{пл}}}{V_{\text{зем}}} = \frac{\frac{2 \pi R_{\text{пл}}}{T_{\text{пл}}}}{\frac{2 \pi R_{\text{зем}}}{T_{\text{зем}}}}\]
Упрощая выражение, получим:
\[\frac{V_{\text{пл}}}{V_{\text{зем}}} = \frac{R_{\text{пл}}}{R_{\text{зем}}} \cdot \frac{T_{\text{зем}}}{T_{\text{пл}}}\]

Теперь подставим известные значения. Для данной задачи будем считать, что радиус орбиты Земли \(R_{\text{зем}}\) равен 1 астрономической единице (а.е.), а период обращения Земли вокруг Солнца \(T_{\text{зем}}\) равен 1 году, то есть примерно 365.25 дням (это учтет високосные годы).

Тогда у нас остается неизвестным только радиус орбиты плутона \(R_{\text{пл}}\) и период обращения плутона вокруг Солнца \(T_{\text{пл}}\). Эти данные нам необходимо найти из других источников, например, астрономических таблиц.

Вычисление отношения средних скоростей плутона и Земли требует более точных данных о плутоновской орбите, и я не могу дать точный численный ответ без этих данных. Однако, используя формулу выше и дополнительные значения для плутона, вы можете самостоятельно расчитать это отношение, заменив \(R_{\text{пл}}\) и \(T_{\text{пл}}\) на известные значения.

Пожалуйста, обратитесь к астрономическим источникам или использованию специализированных программ для получения более точных данных об орбите плутона и найдите значения радиуса орбиты и периода обращения плутона. Затем используйте формулу \(\frac{V_{\text{пл}}}{V_{\text{зем}}} = \frac{R_{\text{пл}}}{R_{\text{зем}}} \cdot \frac{T_{\text{зем}}}{T_{\text{пл}}}\), чтобы вычислить отношение средних скоростей плутона и Земли.