Во сколько раз уменьшится давление разряженного кислорода, если его объем увеличивается в 3 раза при изотермическом

Мандарин

69

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при изотермическом процессе между температурой и объемом газа существует обратная пропорциональность, то есть \(P \cdot V = \text{const}\), где \(P\) обозначает давление газа, \(V\) - его объем, и \(\text{const}\) - постоянная величина.

Для начала, давайте определимся с изначальными данными. Дано, что объем кислорода увеличивается в 3 раза, то есть новый объем будет равен \(V_{\text{новый}} = 3 \cdot V_{\text{старый}}\). Кроме того, известно, что исходное количество кислорода составляет 15 моль.

Согласно закону Бойля-Мариотта, мы можем записать следующее уравнение:

\[P_{\text{старый}} \cdot V_{\text{старый}} = P_{\text{новый}} \cdot V_{\text{новый}}\]

После подстановки известных значений, у нас есть:

\[P_{\text{старый}} \cdot V_{\text{старый}} = P_{\text{новый}} \cdot 3 \cdot V_{\text{старый}}\]

Чтобы избавиться от \(V_{\text{старый}}\) с обеих сторон уравнения, мы делим обе части уравнения на \(V_{\text{старый}}\):

\[P_{\text{старый}} = P_{\text{новый}} \cdot 3\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(P_{\text{новый}}\):

\[P_{\text{новый}} = \frac{{P_{\text{старый}}}}{3}\]

Изначально у нас не было информации о давлении кислорода, поэтому будем обозначать его как P.

Давление разряженного кислорода, увеличившегося в объеме в 3 раза, можно обозначить как \(P_{\text{новый}}\), это и есть то, что мы ищем. Поставим за \(P_{\text{старый}}\) значение P. Тогда у нас будет:

\[P_{\text{новый}} = \frac{P}{3}\]

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи. Во сколько раз уменьшится давление разряженного кислорода? Давление уменьшится в 3 раза.

Окончательный ответ: Давление разряженного кислорода уменьшится в 3 раза, если его объем увеличивается в 3 раза при изотермическом процессе и изначальное количество кислорода составляет 15 моль.