Во сколько раз увеличится площадь зоны, на которой осколки выпадут, если праздничный фейерверк взорвется на высоте

Yarilo

66

Чтобы решить эту задачу, мы сначала представим себе окружность, на которой будут располагаться выпавшие осколки. Радиус этой окружности будет определяться максимальным расстоянием, на которое смогут разлететься осколки.

Зная высоту, на которой взорвется фейерверк (5 метров), мы можем вычислить время, за которое будет достигнута земля свободно падающим осколком. Здесь используется формула свободного падения:

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

где h - высота, g - ускорение свободного падения. Подставляя значения, получаем:

\[ t = \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{10}} = \sqrt{1} = 1 \]

Теперь, зная время, можем вычислить расстояние, на которое осколки разлетятся горизонтально:

\[ S = v \cdot t \]

где S - расстояние, v - горизонтальная скорость осколков (6 м/с), t - время. Подставляя значения, получаем:

\[ S = 6 \cdot 1 = 6 \]

Таким образом, радиус окружности будет равен 6 метрам. Чтобы найти площадь зоны, на которой осколки выпадут, мы можем воспользоваться формулой площади окружности:

\[ A = \pi r^2 \]

где A - площадь, r - радиус. Подставляя значения, получаем:

\[ A = 3.14 \cdot 6^2 = 3.14 \cdot 36 = 113.04 \]

Теперь, чтобы найти во сколько раз площадь увеличится, мы должны поделить новую площадь на исходную площадь. Исходная площадь зоны будет равна площади окружности с радиусом 0 (то есть, нулевой площади):

\[ A_0 = \pi \cdot 0^2 = 0 \]

Поэтому, чтобы найти во сколько раз увеличится площадь зоны, мы делим новую площадь на 0:

\[ \frac{A}{A_0} = \frac{113.04}{0} \]

Однако, такая операция не определена математически, так как деление на 0 невозможно. Таким образом, мы получаем, что площадь зоны, на которой осколки выпадут, бесконечно увеличится. Чтобы предоставить более конкретный ответ, необходимо точное значение площади окружности, на которой будут разлетаться осколки, а не только её увеличение.