Вопрос 1. Какой из двух приборов является более точным, если погрешность измерений одного прибора составляет 0,001

Adelina

34

Ответ на вопрос 1:

Для того чтобы определить, какой прибор является более точным, нам необходимо сравнить их погрешности измерений. Погрешность измерения определяется как отношение погрешности к значению.

Погрешность первого прибора составляет 0,001 от значения, а погрешность второго прибора составляет 0,002 от значения. Для определения более точного прибора мы должны выбрать тот, у которого отношение погрешности к значению меньше.

Погрешность первого прибора: 0,001
Погрешность второго прибора: 0,002

Отношение погрешности первого прибора к значению: \(\frac{0,001}{\text{значение}}\)
Отношение погрешности второго прибора к значению: \(\frac{0,002}{\text{значение}}\)

Так как погрешность измерения определяется как отношение погрешности к значению, то чем меньше это отношение, тем точнее прибор.

Сравним два отношения:
\(\frac{0,001}{\text{значение}}\) и \(\frac{0,002}{\text{значение}}\)

Очевидно, что первое отношение меньше второго. То есть, отношение погрешности первого прибора к значению меньше, чем отношение погрешности второго прибора к значению. Следовательно, первый прибор является более точным по сравнению со вторым.

Ответ на вопрос 2:

Для определения абсолютной и относительной погрешностей часов, мы должны знать точное время и время, которое показывают часы.

Точное время: 12 часов 00 минут.
Показание часов: 12 часов 05 минут.

Абсолютная погрешность - это разница между точным временем и показанием часов.

Абсолютная погрешность = точное время - показание часов

В нашем случае:
Абсолютная погрешность = 12 часов 00 минут - 12 часов 05 минут

Так как показание часов позже точного времени, абсолютная погрешность будет отрицательной:
Абсолютная погрешность = - 5 минут.

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к точному времени.

Относительная погрешность = \(\frac{\text{абсолютная погрешность}}{\text{точное время}} \times 100\%\)

Подставим значения:
Относительная погрешность = \(\frac{-5 \text{ минут}}{12 \text{ часов 00 минут}} \times 100\%\)

Относительная погрешность = \(\frac{-5}{720} \times 100\% \approx -0,69\% \)

Таким образом, абсолютная погрешность часов составляет -5 минут, а относительная погрешность примерно равна -0,69%. В данном случае, поскольку показание часов опережает точное время, мы говорим о том, что показания часов имеют отрицательную погрешность.