Воспользовавшись представленным графиком v(t), определите расстояние, которое автобус преодолел за 4 секунды. Выберите

Magnitnyy_Magnat_9320

1

Для решения этой задачи нам понадобится график v(t), представленный ниже:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
t & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
\hline
v & 0 & 20 & 40 & 60 & 80 & 100 & 120 & 140 & 160 \\
\hline
\end{array}
\]

График показывает зависимость скорости автобуса v от времени t. Нам нужно определить расстояние, которое автобус преодолел за 4 секунды.

Для этого мы можем использовать формулу расстояния:

\[ S = \int_{t_1}^{t_2} v(t)\,dt \]

где S - расстояние, v(t) - скорость автобуса в момент времени t, t1 - начальное время, t2 - конечное время.

Мы хотим узнать расстояние за 4 секунды, поэтому t1 = 0 (начальное время) и t2 = 4 (конечное время).

Для решения задачи, нам нужно вычислить интеграл от v(t) на интервале [0, 4]. Интеграл можно вычислить, разбив интервал на несколько маленьких промежутков времени и приблизительно умножив скорость в каждой точке промежутка на его длительность:

\[ S \approx \sum_{i=1}^{n} v(t_i) \cdot \Delta t_i \]

где n - количество промежутков времени, \(v(t_i)\) - скорость автобуса в момент времени \(t_i\), \(\Delta t_i\) - длительность каждого промежутка времени.

Для данной задачи мы можем разбить интервал [0, 4] на 4 равных промежутка времени: [0, 1], [1, 2], [2, 3] и [3, 4]. Длительность каждого промежутка времени будет составлять 1 секунду.

Теперь мы можем приступить к вычислениям:

\[
\begin{align*}
S & = v(0) \cdot (1-0) + v(1) \cdot (2-1) + v(2) \cdot (3-2) + v(3) \cdot (4-3) \\
& = 0 \cdot 1 + 20 \cdot 1 + 40 \cdot 1 + 60 \cdot 1 \\
& = 0 + 20 + 40 + 60 \\
& = 120 \, \text{м}
\end{align*}
\]

Таким образом, автобус преодолел расстояние в 120 метров за 4 секунды. Ответ: 1) 120 м.