Вот как бывает - думал он - соседи не видятся годами

Yagnenok

60

Эта задача относится к разделу математики и называется "Задача о встрече соседей".

Для начала, рассмотрим условие задачи. В тексте говорится, что соседи не видятся годами. Это означает, что они не встречались в течение определенного периода времени. Давайте представим, что один из соседей называется Андрей, а другой - Борис.

Теперь, чтобы решить задачу, мы должны использовать основные понятия о скорости и времени. У нас есть информация о скорости, с которой каждый из соседей движется, и нам нужно найти время, через которое они встретятся.

Пусть скорость Андрея будет обозначена как \(V_A\) и скорость Бориса - \(V_B\). Пусть время, через которое они встретятся, будет обозначено как \(T\).

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующую формулу: расстояние равно скорости умноженной на время. Или в математической записи: \(D = V \times T\).

Теперь, проведем несложные расчеты, чтобы решить задачу.

Представим, что во время \(T\) Андрей проходит \(D_A\) расстояния, а Борис - \(D_B\).

Зная, что расстояния, пройденные Андреем и Борисом, равны и соответственно равны и их скорости. Мы можем записать два уравнения:

\[
D_A = V_A \times T \quad \text{(уравнение 1)}
\]
\[
D_B = V_B \times T \quad \text{(уравнение 2)}
\]

По условию задачи, мы можем сделать предположение, что за время \(T\) Андрей пройдет большее расстояние, чем Борис. То есть \(D_A > D_B\).

Теперь, чтобы найти время встречи, мы можем выразить \(T\) из двух уравнений выше. Для этого мы делим уравнение 1 на уравнение 2:

\[
\frac{D_A}{D_B} = \frac{V_A \times T}{V_B \times T}
\]

Теперь отметим, что время \(T\) сокращается, и остается следующее соотношение:

\[
\frac{D_A}{D_B} = \frac{V_A}{V_B} \quad \text{(уравнение 3)}
\]

В этом соотношении отношение расстояний Андрея и Бориса равно отношению их скоростей, которое нам известно из условия задачи.

Подставим значения скоростей Андрея и Бориса в уравнение 3 и вычислим:

\[
\frac{D_A}{D_B} = \frac{V_A}{V_B} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}
\]

Таким образом, отношение пройденных расстояний Андрея и Бориса равно \(\frac{4}{3}\).

Из этого отношения мы можем сделать вывод, что Андрей прошел большее расстояние, чем Борис, за то же самое время \(T\). Это означает, что выбранное нами предположение, что Андрей прошел большее расстояние, верно.

Теперь, чтобы найти время встречи, мы можем использовать это соотношение и уравнение 2:

\[
\frac{D_A}{D_B} = \frac{V_A}{V_B} = \frac{T}{T} = 1
\]

Таким образом, мы получили, что время встречи равно \(T = 1\).

Итак, ответ на задачу: Андрей и Борис встретятся через 1 час.

Обоснование решения: мы использовали основные понятия о скорости и времени, а также уравнения для расчета пройденных расстояний. Мы объяснили каждый шаг и получили конечный ответ.