Возможно ли изобразить n (бесконечное количество) углов на плоскости таким образом, чтобы каждые 175 углов имели общую

Arsen

16

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим сценарий, когда мы пытаемся изобразить конечное количество углов на плоскости с указанными условиями, и посмотрим, что происходит.

Для начала, предположим, что мы можем изобразить n углов со сторонами, соединяющими их общую точку O. Затем, каждые 175 углов должны иметь общую точку. Это означает, что есть еще другая точка A, которая является общей для каждой группы 175 углов. Теперь давайте рассмотрим третью точку В, которая не принадлежит ни одному из n углов.

Угол AOB и все остальные углы, которые имеют общую точку O и проходят через каждые 175 углов, обойдут фигуру, которую мы хотели изобразить.

Однако, когда мы добавляем третью точку B, не принадлежащую ни одному из этих n углов, она должна быть вне пределов фигуры, поскольку она не связана ни с одним из этих углов. Но это не выполнимо! Поскольку наши n углов обычно заполняют все пространство, то любая точка В всегда будет принадлежать хотя бы одному из ранее изображенных n углов. Таким образом, невозможно изобразить n углов на плоскости таким образом, чтобы каждые 175 углов имели общую точку, но при этом существовала точка, не принадлежащая ни одному из этих n углов.

Следовательно, ответ на ваш вопрос "Возможно ли изобразить n углов на плоскости таким образом, чтобы каждые 175 углов имели общую точку, но при этом существовала точка, не принадлежащая ни одному из этих n углов?" - Нет, это невозможно.

Iзображение, иллюстрирующее это решение привести невозможно, поскольку это связано с бесконечным количеством углов.