Возможно ли рассадить x девочек и y мальчиков в кинотеатре таким образом, чтобы каждая девочка имела хотя бы одного

Орел

39

Да, возможно рассадить x девочек и y мальчиков в кинотеатре таким образом, чтобы каждая девочка имела хотя бы одного мальчика сидящего рядом с ней, и каждый мальчик имел хотя бы одну девочку сидящую рядом с ним. Давайте рассмотрим несколько случаев:

1. Если x = y, то можно рассадить девочек и мальчиков поочередно, начиная с любого пола. Например, можно начать с девочек и чередовать их с мальчиками: Д М Д М Д М ... В этом случае каждая девочка будет иметь мальчика сидящего рядом с ней, и каждый мальчик будет иметь девочку рядом с собой.

2. Если x < y, можно использовать технику, называемую "дублированием". Для этого нужно добавить несколько пустых кресел рядом с последними девочками так, чтобы все мальчики имели возможность сесть рядом с девочками. Например, если x = 3 и y = 5, можно рассадить девочек следующим образом: Д М Д М Д _ _ _, где "_" обозначает пустое кресло. В этом случае каждая девочка имеет мальчика сидящего рядом с собой, и каждый мальчик имеет девочку рядом с собой.

3. Если x > y, мы можем использовать ту же технику "дублирования". В этом случае добавим несколько пустых кресел рядом с последними мальчиками. Например, если x = 5 и y = 3, можно рассадить девочек следующим образом: М Д М Д М _ _ _, где "_" обозначает пустое кресло. В этом случае каждая девочка имеет мальчика сидящего рядом с собой, и каждый мальчик имеет девочку рядом с собой.

Таким образом, в любом случае мы можем рассадить девочек и мальчиков таким образом, чтобы каждая девочка имела хотя бы одного мальчика сидящего рядом с ней, и каждый мальчик имел хотя бы одну девочку сидящую рядом с ним.