Введите ответ в форме целого числа или конечной десятичной дроби. Разделитель в конечной десятичной дроби может быть
Введите ответ в форме целого числа или конечной десятичной дроби. Разделитель в конечной десятичной дроби может быть точкой или запятой (не имеет значения). Чтобы сохранить ответ в задаче, необходимо ввести ответы на все вопросы. Если вы не знаете правильный ответ, введите любой. В прямоугольнике размером 2020 x 2021 провели диагональную линию, соединяющую противоположные вершины. Затем все клетки, которые пересекает эта линия (то есть содержат точки внутри себя), были заполнены черным цветом.
Ledyanaya_Magiya_5166 63
Для решения этой задачи нам необходимо определить количество клеток, которые были заполнены черным цветом после проведения диагональной линии.Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. В нашем случае, прямоугольник имеет размер 2020 x 2021, поэтому его площадь равна:
\[Площадь = 2020 \times 2021\]
Теперь нам нужно определить, сколько клеток пересекает диагональная линия. Согласно геометрическим свойствам диагонали прямоугольника, она пересекает две боковые стороны. Значит, есть 2020 клеток, которые находятся внутри прямоугольника и пересекают диагональную линию.
Таким образом, количество клеток, заполненных черным цветом, равно:
\[Количество\ клеток = Площадь - Количество\ пересекающихся\ клеток\]
\[Количество\ клеток = 2020 \times 2021 - 2020\]
Таким образом, ответ на задачу равен 2021 клетке, которая была заполнена черным цветом.
Ответ: 2021