некоей константы b в уравнении функции y=-2,1x+b

Звездный_Пыл

41

Хорошо, давайте разберем эту задачу по шагам.

Нам дано уравнение функции: \(y = -2,1x + b\). Наша задача - найти значение константы \(b\), чтобы мы могли полностью определить эту функцию.

1. Первый шаг - установка \(x\) и \(y\). Выберите любое значение для \(x\), например, \(x = 0\). Теперь мы можем найти соответствующее значение для \(y\) в нашем уравнении функции.

Подставим \(x = 0\) в уравнение: \(y = -2,1(0) + b\). Простое умножение показывает, что первое слагаемое будет равно 0, поэтому упростим уравнение до \(y = b\). То есть, когда \(x = 0\), \(y\) равно \(b\).

2. Теперь выберите другое значение для \(x\), например, \(x = 1\). Используя эту информацию, мы можем найти новое значение \(y\).

Подставим \(x = 1\) в уравнение: \(y = -2,1(1) + b\). После умножения получаем \(y = -2,1 + b\).

3. Суммируем информацию. У нас есть два уравнения: одно, когда \(x = 0\) (\(y = b\)), и другое, когда \(x = 1\) (\(y = -2,1 + b\)).

Мы знаем, что \(y\) в обоих уравнениях должно быть одинаковым, потому что \(y\) является значением функции. Таким образом, можно приравнять правые части обоих уравнений друг к другу:

\[b = -2,1 + b\]

4. Завершаем задачу. В уравнении из предыдущего шага мы видим, что \(b\) находится справа и слева от знака "равно". Что это означает?

Это значит, что \(b\) отменяется. Почему? Потому что "вычитаем" \(b\) из обеих сторон уравнения:

\[b - b = -2,1 + b - b\]

После упрощения получаем:

\[0 = -2,1\]

Но мы знаем, что 0 не может быть равно -2,1. Это противоречие свидетельствует о том, что уравнение не имеет решения.

Таким образом, у нас нет конкретного значения для константы \(b\). Функция \(y = -2,1x + b\) остается открытой и неопределенной, исходя из предоставленной информации.