Введите последовательность двадцати натуральных чисел, начиная с единицы, для систем счисления с основаниями 2, 3

Baron

14

Хорошо, давайте составим таблицу с последовательностью двадцати натуральных чисел для систем счисления с основаниями 2, 3, 5 и 8. Для начала, давайте рассмотрим систему счисления с основанием 2.

Для этой системы счисления, каждое число можно представить в виде комбинации цифр 0 и 1. Начнем с числа 1 и будем увеличивать наше число на единицу, прибавляя 1 к двоичному представлению числа. Вот таблица для системы счисления с основанием 2:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Десятичное число (n)} & \text{Двоичное число} \\
\hline
1 & 1 \\
2 & 10 \\
3 & 11 \\
4 & 100 \\
5 & 101 \\
6 & 110 \\
7 & 111 \\
8 & 1000 \\
9 & 1001 \\
10 & 1010 \\
11 & 1011 \\
12 & 1100 \\
13 & 1101 \\
14 & 1110 \\
15 & 1111 \\
16 & 10000 \\
17 & 10001 \\
18 & 10010 \\
19 & 10011 \\
20 & 10100 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь рассмотрим систему счисления с основанием 3. В этой системе каждое число можно представить в виде комбинации цифр 0, 1 и 2. Аналогично, начнем с числа 1 и будем увеличивать число на единицу. Вот таблица для системы счисления с основанием 3:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Десятичное число (n)} & \text{Троичное число} \\
\hline
1 & 1 \\
2 & 2 \\
3 & 10 \\
4 & 11 \\
5 & 12 \\
6 & 20 \\
7 & 21 \\
8 & 22 \\
9 & 100 \\
10 & 101 \\
11 & 102 \\
12 & 110 \\
13 & 111 \\
14 & 112 \\
15 & 120 \\
16 & 121 \\
17 & 122 \\
18 & 200 \\
19 & 201 \\
20 & 202 \\
\hline
\end{array}
\]

Поменяем основание системы счисления на 5. Каждое число можно представить в виде комбинации цифр от 0 до 4. Вот таблица для системы счисления с основанием 5:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Десятичное число (n)} & \text{Пятеричное число} \\
\hline
1 & 1 \\
2 & 2 \\
3 & 3 \\
4 & 4 \\
5 & 10 \\
6 & 11 \\
7 & 12 \\
8 & 13 \\
9 & 14 \\
10 & 20 \\
11 & 21 \\
12 & 22 \\
13 & 23 \\
14 & 24 \\
15 & 30 \\
16 & 31 \\
17 & 32 \\
18 & 33 \\
19 & 34 \\
20 & 40 \\
\hline
\end{array}
\]

И, наконец, рассмотрим систему счисления с основанием 8. В этой системе каждое число можно представить в виде комбинации цифр от 0 до 7. Вот таблица для системы счисления с основанием 8:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Десятичное число (n)} & \text{Восьмеричное число} \\
\hline
1 & 1 \\
2 & 2 \\
3 & 3 \\
4 & 4 \\
5 & 5 \\
6 & 6 \\
7 & 7 \\
8 & 10 \\
9 & 11 \\
10 & 12 \\
11 & 13 \\
12 & 14 \\
13 & 15 \\
14 & 16 \\
15 & 17 \\
16 & 20 \\
17 & 21 \\
18 & 22 \\
19 & 23 \\
20 & 24 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, мы получили последовательность двадцати натуральных чисел для систем счисления с основаниями 2, 3, 5 и 8.