Введите сумму денег, которая будет у Фомы в конце года, если он разумно вложит 1 миллион тугриков с процентной ставкой

Cvetochek

47

Конечная сумма денег, которая будет у Фомы в конце года, зависит от процентной ставки, капитализации и времени вложения. Давайте решим поставленную задачу пошагово.

1. Разберем первый случай с процентной ставкой 20% в год и полугодовой капитализацией.

При полугодовой капитализации проценты начисляются дважды в год – каждые 6 месяцев. Таким образом, каждая половина года приносит половину процентной ставки.

Вложенная сумма: 1 миллион тугриков
Процентная ставка: 20% в год
Капитализация: полугодовая (дважды в год)
Время вложения: 1 год

Первая половина года:
Начальная сумма: 1 миллион тугриков
Процентная ставка за половину года: \(20\% \div 2 = 10\%\)
Проценты за первую половину года: \(1 \, 000 \, 000 \times \left(\frac{10}{100}\right) = 100 \, 000\) тугриков
Сумма после первой половины года: \(1 \, 000 \, 000 + 100 \, 000 = 1 \, 100 \, 000\) тугриков

Вторая половина года:
Начальная сумма: \(1 \, 100 \, 000\) тугриков
Процентная ставка за половину года: \(10\%\)
Проценты за вторую половину года: \(1 \, 100 \, 000 \times \left(\frac{10}{100}\right) = 110 \, 000\) тугриков
Сумма после второй половины года: \(1 \, 100 \, 000 + 110 \, 000 = 1 \, 210 \, 000\) тугриков

Таким образом, в конце года у Фомы будет 1 миллион 210 тысяч тугриков.

2. Теперь рассмотрим случай с процентной ставкой 18% в год и капитализацией три раза.

При капитализации три раза в год проценты начисляются каждый квартал. Таким образом, в течение года будет происходить три начисления процентов.

Вложенная сумма: 1 миллион тугриков
Процентная ставка: 18% в год
Капитализация: каждый квартал (три раза в год)
Время вложения: 1 год

Первый квартал:
Начальная сумма: 1 миллион тугриков
Процентная ставка за квартал: \(18\% \div 4 = 4.5\%\)
Проценты за первый квартал: \(1 \, 000 \, 000 \times \left(\frac{4.5}{100}\right) = 45 \, 000\) тугриков
Сумма после первого квартала: \(1 \, 000 \, 000 + 45 \, 000 = 1 \, 045 \, 000\) тугриков

Второй квартал:
Начальная сумма: \(1 \, 045 \, 000\) тугриков
Процентная ставка за квартал: \(4.5\%\)
Проценты за второй квартал: \(1 \, 045 \, 000 \times \left(\frac{4.5}{100}\right) = 47 \, 025\) тугриков
Сумма после второго квартала: \(1 \, 045 \, 000 + 47 \, 025 = 1 \, 092 \, 025\) тугриков

Третий квартал:
Начальная сумма: \(1 \, 092 \, 025\) тугриков
Процентная ставка за квартал: \(4.5\%\)
Проценты за третий квартал: \(1 \, 092 \, 025 \times \left(\frac{4.5}{100}\right) = 49 \, 142.625\) тугриков
Сумма после третьего квартала: \(1 \, 092 \, 025 + 49 \, 142.625 = 1 \, 141 \, 167.625\) тугриков

Итак, в конце года у Фомы будет около 1 миллион 141 тысяч 168 тугриков.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять, как получены конечные суммы исходя из условий задачи. Если у вас еще есть вопросы, не стесняйтесь задавать!