Выберите правильные утверждения: 1) Радиус-вектор соединяет начало координат с определенной точкой в пространстве

Милая

67

Радиус-вектор является вектором, который соединяет начало координат (обычно обозначается точкой \(O\)) с определенной точкой в пространстве. Он используется для описания положения этой точки относительно начала координат.

Теперь давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1) Верно. Радиус-вектор действительно соединяет начало координат с определенной точкой в пространстве. Он указывает направление и длину от \(O\) до этой точки.

2) Неверно. Значение радиус-вектора может быть отрицательным. Если точка находится в отрицательном направлении от начала координат, то координаты этой точки будут отрицательными, и, следовательно, значение радиус-вектора тоже будет отрицательным.

3) Неверно. Радиус-вектор может быть использован не только в системе координат на плоскости, но и в трехмерном пространстве. В трехмерном пространстве радиус-вектор имеет три координаты (\(x\), \(y\), \(z\)) и указывает на конкретную точку в пространстве.

4) Верно. Длина радиус-вектора зависит от выбора начала координат. Если мы выберем другую точку в качестве начала координат, то радиус-вектор будет иметь другие значения. Однако, направление и расстояние от начала координат до заданной точки останутся неизменными.

Таким образом, правильными утверждениями являются 1) и 4).