Выберите правильный вариант ответа в связи с прямоугольным треугольником: а) Катет, противолежащий углу в 45 градусов

Черныш_7568

8

Давайте рассмотрим каждый вариант ответа по очереди:

а) Катет, противолежащий углу в 45 градусов, в два раза меньше гипотенузы?
Ответ: Нет, это неверно.

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 45 градусов, равен гипотенузе поделенной на корень из двух (что примерно равно 0.707 или 1/√2).

б) Острый угол равен 30 градусам?
Ответ: Нет, это неверно.

В прямоугольном треугольнике острый угол не может быть равен 30 градусам, поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, а прямой угол составляет 90 градусов. Острый угол в прямоугольном треугольнике всегда больше 45 градусов.

в) Если катет равен половине гипотенузы, то против него лежит угол?
Ответ: Нет, это неверно.

В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы, будет лежать против острого угла, который в данном случае равен 30 градусов.

г) Катет, противолежащий углу в 30 градусов, составляет третье отношение к гипотенузе?
Ответ: Да, это правильно.

В прямоугольном треугольнике отношение противолежащего катета к гипотенузе равно \(\sqrt{3}/2\) (приближенно равно 0.866).

Итак, правильный вариант ответа г) Катет, противолежащий углу в 30 градусов, составляет третье отношение к гипотенузе.