Какова величина угла между KL и L1M1 в прямом параллелепипеде KLMNK1L1M1N1, где основание образует ромб, и один

Сердце_Огня_6631

46

Чтобы найти величину угла между отрезками KL и L1M1 в данном прямом параллелепипеде, мы можем воспользоваться свойствами ромба и параллелограмма.

Известно, что один из углов ромба равен 60°, что означает, что оба наклонных ребра ромба также равны 60°.

Так как параллелепипед является прямым, то все грани его основания параллельны соответствующим граням высоты. Таким образом, отрезок KL и отрезок L1M1 образуют соответственные диагонали параллелограмма.

В соответствии с одним из свойств параллелограмма, диагонали параллелограмма делятся пополам, а угол между половинками диагоналей равен сумме углов, образованных этими половинками.

Здесь мы можем использовать это свойство, чтобы найти величину угла.

Угол KL1M1 равен сумме углов, образованных отрезками KL и L1M1 (половинках диагоналей параллелограмма).

Угол LKN1 равен углу 60°, так как ромб LKN1M1 имеет угол 60°.

Угол KN1L1 также равен углу 60°, так как ромб KN1L1M1 имеет угол 60°.

Таким образом, угол KL1M1 равен углу LKN1 + углу KN1L1.

Угол KL1M1 = 60° + 60° = 120°.

Таким образом, величина угла между KL и L1M1 в прямом параллелепипеде KLMNK1L1M1N1 равна 120°.