Выберите все утверждения, которые являются верными: 1. Биссектриса ортотреугольника является высотой исходного
Выберите все утверждения, которые являются верными:
1. Биссектриса ортотреугольника является высотой исходного треугольника.
2. Высота ортотреугольника является биссектрисой исходного треугольника.
3. Биссектриса внешнего угла ортотреугольника является стороной исходного треугольника.
4. I - ортоцентр треугольника IaIbIc.
5. H - центр описанной окружности треугольника IaIbIc.
Примечание: Высота ортотреугольника не была упомянута в оригинальном тексте, поэтому это утверждение необходимо включить в список верных утверждений.
1. Биссектриса ортотреугольника является высотой исходного треугольника.
2. Высота ортотреугольника является биссектрисой исходного треугольника.
3. Биссектриса внешнего угла ортотреугольника является стороной исходного треугольника.
4. I - ортоцентр треугольника IaIbIc.
5. H - центр описанной окружности треугольника IaIbIc.
Примечание: Высота ортотреугольника не была упомянута в оригинальном тексте, поэтому это утверждение необходимо включить в список верных утверждений.
Evgeniya 13
Давайте разберемся с каждым утверждением по отдельности:1. Биссектриса ортотреугольника является высотой исходного треугольника.
Обоснование: Да, это верное утверждение. Биссектриса ортотреугольника, проведенная из вершины прямого угла, является высотой исходного треугольника. Это свойство ортотреугольника.
2. Высота ортотреугольника является биссектрисой исходного треугольника.
Обоснование: Нет, это неверное утверждение. Высота ортотреугольника, проведенная из вершины прямого угла, является высотой исходного треугольника, а не биссектрисой. Биссектриса ортотреугольника проходит через точку пересечения высот и является биссектрисой угла при основании.
3. Биссектриса внешнего угла ортотреугольника является стороной исходного треугольника.
Обоснование: Нет, это неверное утверждение. Биссектриса внешнего угла ортотреугольника является продолжением стороны исходного треугольника и не является его стороной.
4. I - ортоцентр треугольника IaIbIc.
Обоснование: Да, это верное утверждение. I - точка пересечения высот треугольника IaIbIc, которую называют ортоцентром. Ортоцентр является точкой пересечения высот треугольника.
5. H - центр описанной окружности треугольника IaIbIc.
Обоснование: Да, это верное утверждение. H - центр описанной окружности треугольника IaIbIc, которая проходит через вершины треугольника. Центр описанной окружности находится на пересечении перпендикуляров, проведенных к серединам сторон треугольника.
Таким образом, верными утверждениями являются: 1, 4 и 5.